Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в десятичной системе счисления, найди число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наименьшая. В ответе запиши сумму цифр в восьмеричной записи этого числа.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Задание 10 просит нас найти число, у которого сумма цифр в восьмеричной системе счисления будет наименьшей. Для этого нам нужно перевести каждое число из десятичной системы в восьмеричную и потом посчитать сумму его цифр. 1. **Переведём 86$_{10}$ в восьмеричную систему:** $$ \begin{array}{r|l} 86 & \quad 8 \\ \cline{2-2} 80 & 10 \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{6} & \quad \text{1} \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{8} & \quad \text{0} \\ \cline{2-2} \text{2} \end{array} $$ Получается $86_{10} = 126_8$. Сумма цифр: $1 + 2 + 6 = 9$. 2. **Переведём 99$_{10}$ в восьмеричную систему:** $$ \begin{array}{r|l} 99 & \quad 8 \\ \cline{2-2} 96 & 12 \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{3} & \quad \text{1} \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{8} & \quad \text{0} \\ \cline{2-2} \text{4} \end{array} $$ Получается $99_{10} = 143_8$. Сумма цифр: $1 + 4 + 3 = 8$. 3. **Переведём 105$_{10}$ в восьмеричную систему:** $$ \begin{array}{r|l} 105 & \quad 8 \\ \cline{2-2} 104 & 13 \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{1} & \quad \text{1} \quad 8 \\ \cline{2-2} \text{8} & \quad \text{0} \\ \cline{2-2} \text{5} \end{array} $$ Получается $105_{10} = 151_8$. Сумма цифр: $1 + 5 + 1 = 7$. Сравнивая суммы цифр (9, 8, 7), мы видим, что наименьшая сумма — это 7, и она соответствует числу 105$_{10}$. **Ответ: 105**