Сколько девочек в классе, если всего 19 человек, из них 9 мальчиков?

Привет! Давай разберемся с этими интересными задачами. ### Задание 5 В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько девочек в этом классе? 1. Найдём, сколько девочек в классе: $$19 - 9 = 10$$ **Ответ: 10 девочек.** Теперь составим две обратные задачи: * **Обратная задача 1:** В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько мальчиков в классе? *Решение:* $$19 - 10 = 9$$ (мальчиков) * **Обратная задача 2:** В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего человек в классе? *Решение:* $$10 + 9 = 19$$ (человек) ### Задание 6 Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? 1. Сначала найдём возраст дедушки: $$10 \text{ (лет)} \times 6 = 60 \text{ (лет)}$$ 2. Теперь найдём возраст бабушки: $$60 \text{ (лет)} - 4 \text{ (года)} = 56 \text{ (лет)}$$ **Ответ: Бабушке Миши 56 лет.** ### Задание 8 В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? 1. Сначала узнаем, сколько страниц ученик прочитал всего за два дня: $$52 + 28 = 80 \text{ (страниц)}$$ 2. Теперь найдём, сколько страниц осталось прочитать: $$180 - 80 = 100 \text{ (страниц)}$$ **Ответ: Ученику осталось прочитать 100 страниц.** Теперь изменим вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц. * **Изменённый вопрос:** В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько больше страниц ему осталось прочитать, чем он прочитал в первый день? *Давай проверим решение для нового вопроса:* 1. Сколько страниц прочитано всего: $$52 + 28 = 80$$ страниц. 2. Сколько страниц осталось прочитать: $$180 - 80 = 100$$ страниц. 3. На сколько больше страниц осталось прочитать, чем прочитано в первый день: $$100 - 52 = 48$$ страниц. *Допущение: В задании 8, похоже, ошибка в формулировке. Для того чтобы ответ был 20 страниц, вопрос нужно изменить так, чтобы он касался разницы между прочитанным и остатком, или между прочитанными днями. Если мы хотим получить ответ 20 страниц, то вопрос должен быть таким: **На сколько страниц больше осталось прочитать, чем прочитал во второй день?** Давай проверим это допущение: 1. Всего прочитано: $52 + 28 = 80$ страниц. 2. Осталось прочитать: $180 - 80 = 100$ страниц. 3. Разница между тем, что осталось прочитать, и тем, что прочитано во второй день: $100 - 28 = 72$ страницы. Кажется, что здесь задача с подвохом или опечаткой. Если мы хотим получить ответ именно 20 страниц, то нужно было бы, чтобы, например, ученик прочитал в первый день 50 страниц, а во второй 110 страниц. Или так: В книге 180 страниц. Ученик прочитал 80 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать, чтобы до конца книги осталось на 20 страниц больше, чем он прочитал? Это тоже сложно. Попробую другой вариант. Если вопрос "Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц" относится к *разнице* между прочитанным в первый и второй день, то это уже 24 страницы ($52-28=24$). Если имеется в виду, что после прочтения осталось 20 страниц, тогда вопрос должен быть таким: * **Изменённый вопрос для ответа 20:** В книге 180 страниц. Ученик прочитал 52 страницы в первый день и 28 страниц во второй. Сколько страниц он должен прочитать в третий день, чтобы ему осталось прочитать 20 страниц? *Решение:* 1. Прочитано за два дня: $$52 + 28 = 80$$ страниц. 2. Сколько всего нужно прочитать, чтобы осталось 20: $$180 - 20 = 160$$ страниц. 3. Сколько нужно прочитать в третий день: $$160 - 80 = 80$$ страниц. Этот вариант тоже не даёт 20 в ответе. Давай попробуем подойти иначе. Если ответ 20, это может быть разница. Например, на сколько меньше страниц он прочитал во второй день, чем мог бы прочитать, чтобы осталась ровно половина книги? Это слишком сложно для твоего возраста. Вот более простой вариант, который приводит к ответу 20 страниц: * **Изменённый вопрос:** В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы. Во второй день он прочитал на 20 страниц меньше, чем в первый день. Сколько страниц осталось прочитать ученику? *Решение:* 1. Сколько страниц ученик прочитал во второй день: $$52 - 20 = 32 \text{ (страницы)}$$ 2. Сколько страниц ученик прочитал всего: $$52 + 32 = 84 \text{ (страницы)}$$ 3. Сколько страниц ему осталось прочитать: $$180 - 84 = 96 \text{ (страниц)}$$ Этот вариант тоже не даёт 20 в ответе как итог. Скорее всего, имелось в виду, что **в результате всех действий должно получиться 20**. Тогда, чтобы ответ был 20, **вопрос может быть таким:** * **Изменённый вопрос:** В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем было бы, если бы он прочитал в третий день ещё 20 страниц? *Давай проверим:* 1. Прочитано за два дня: $$52 + 28 = 80$$ страниц. 2. Осталось прочитать: $$180 - 80 = 100$$ страниц. 3. Если бы прочитал ещё 20 страниц: $$100 - 20 = 80$$ страниц осталось бы. 4. А если сравнить с тем, что осталось (100) и тем, что осталось бы (80): $$100 - 80 = 20$$ страниц. Этот вариант подходит! ### Задание 9 Тебе нужно заполнить пропуски в таблице, где есть слагаемые и сумма. Вспомни, что сумма — это результат сложения, а чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. * **Первый столбик:** * Известные слагаемые: 180 и 230. * Сумма: $$180 + 230 = 410$$ * Значит, в ячейку "Сумма" под 180 и 230 нужно написать 410. * **Второй столбик:** * Известное слагаемое: 70. * Сумма: 430. * Неизвестное слагаемое: $$430 - 70 = 360$$ * Значит, в верхнюю ячейку "Слагаемое" над 70 нужно написать 360. * **Третий столбик:** * Известное слагаемое: 40. * Сумма: 120. * Неизвестное слагаемое: $$120 - 40 = 80$$ * Значит, в нижнюю ячейку "Слагаемое" под 40 нужно написать 80. * **Четвертый столбик:** * Известные слагаемые: 150 и 150. * Сумма: $$150 + 150 = 300$$ * Значит, в ячейку "Сумма" под 150 и 150 нужно написать 300. * **Пятый столбик:** * Известное слагаемое: 90. * Сумма: 90. * Неизвестное слагаемое: $$90 - 90 = 0$$ * Значит, в верхнюю ячейку "Слагаемое" над 90 нужно написать 0. Вот как будет выглядеть заполненная таблица: | Слагаемое | 180 | 360 | 40 | 150 | 0 | |-----------|-----|-----|----|-----|---| | Слагаемое | 230 | 70 | 80 | 150 | 90 | | Сумма | 410 | 430 | 120| 300 | 90 |