Реши квадратное уравнение $x^2 + 5x - 66 = 0$

Question

Вопрос:

Реши квадратное уравнение $x^2 + 5x - 66 = 0$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Это будет как разгадывание загадки! У нас есть уравнение: $$x^2 + 5x - 66 = 0$$ Это квадратное уравнение, его можно решить с помощью дискриминанта. Помнишь, как он выглядит? Общий вид квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$ В нашем случае: * $a = 1$ (это число перед $x^2$) * $b = 5$ (это число перед $x$) * $c = -66$ (это число без $x$) Теперь найдём дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ Подставляем наши числа: $$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-66)$$ $$D = 25 - (-264)$$ $$D = 25 + 264$$ $$D = 289$$ Дискриминант получился положительным, значит, у нас будет два корня! Ура! Теперь найдём корни по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Сначала найдём первый корень $x_1$: $$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{289}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{-5 + 17}{2}$$ $$x_1 = \frac{12}{2}$$ $$x_1 = 6$$ Теперь найдём второй корень $x_2$: $$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{289}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{-5 - 17}{2}$$ $$x_2 = \frac{-22}{2}$$ $$x_2 = -11$$ Вот и всё! Мы нашли два корня уравнения. **Ответ:** $x_1 = 6$, $x_2 = -11$

Реши квадратное уравнение $x^2 + 5x - 66 = 0$

Ответ ассистента

Другие решения