Сравни дроби 10/11 и 11/12

Привет! Чтобы сравнить две дроби $\frac{10}{11}$ и $\frac{11}{12}$, давай приведём их к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 11 и 12. Поскольку 11 и 12 — это взаимно простые числа (у них нет общих делителей, кроме 1), их наименьшее общее кратное равно их произведению: $$НОК(11, 12) = 11 \times 12 = 132$$ Теперь приведём обе дроби к знаменателю 132: 1. Для дроби $\frac{10}{11}$: чтобы знаменатель стал 132, нужно умножить 11 на 12. Значит, и числитель нужно умножить на 12: $$\frac{10}{11} = \frac{10 \times 12}{11 \times 12} = \frac{120}{132}$$ 2. Для дроби $\frac{11}{12}$: чтобы знаменатель стал 132, нужно умножить 12 на 11. Значит, и числитель нужно умножить на 11: $$\frac{11}{12} = \frac{11 \times 11}{12 \times 11} = \frac{121}{132}$$ Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{120}{132}$ и $\frac{121}{132}$. Чтобы сравнить такие дроби, нужно сравнить их числители. $$120 < 121$$ Значит, $\frac{120}{132} < \frac{121}{132}$. **Ответ:** $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$