Вычисли, переставляя, где удобно, слагаемые или заменяя соседние слагаемые их суммой: 65 + 9 + 5

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по математике. ### 1. Вычисли, переставляя, где удобно, слагаемые или заменяя соседние слагаемые их суммой. Чтобы было легче считать, мы можем менять местами числа или сначала складывать те числа, которые дают круглые числа (например, 10, 20). * $65 + 9 + 5 = 65 + (9 + 5) = 65 + 14 = 79$ * $36 + 8 + 12 = 36 + (8 + 12) = 36 + 20 = 56$ * $20 + 27 + 3 + 30 = 20 + 30 + (27 + 3) = 50 + 30 = 80$ * $76 + 8 + 4 = 76 + (8 + 4) = 76 + 12 = 88$ * $47 + 6 + 24 = 47 + (6 + 24) = 47 + 30 = 77$ * $50 + 19 + 1 + 20 = 50 + 20 + (19 + 1) = 70 + 20 = 90$ ### 2. Реши с устным объяснением. Здесь нужно складывать и вычитать столбиком, но делать это в уме. * $43 + 12$: Сначала складываем единицы: $3 + 2 = 5$. Потом десятки: $4 + 1 = 5$. Получилось $55$. $$\begin{array}{r} 43 \ + 12 \ \hline 55 \end{array}$$ * $57 + 23$: Единицы: $7 + 3 = 10$. Пишем $0$, запоминаем $1$. Десятки: $5 + 2 = 7$, и еще $1$, которую запомнили, будет $8$. Получилось $80$. $$\begin{array}{r} 57 \ + 23 \ \hline 80 \end{array}$$ * $24 + 67$: Единицы: $4 + 7 = 11$. Пишем $1$, запоминаем $1$. Десятки: $2 + 6 = 8$, и еще $1$, которую запомнили, будет $9$. Получилось $91$. $$\begin{array}{r} 24 \ + 67 \ \hline 91 \end{array}$$ * $35 - 21$: Единицы: $5 - 1 = 4$. Десятки: $3 - 2 = 1$. Получилось $14$. $$\begin{array}{r} 35 \ - 21 \ \hline 14 \end{array}$$ * $95 - 65$: Единицы: $5 - 5 = 0$. Десятки: $9 - 6 = 3$. Получилось $30$. $$\begin{array}{r} 95 \ - 65 \ \hline 30 \end{array}$$ * $83 - 26$: Из $3$ единиц нельзя вычесть $6$. Занимаем $1$ десяток у $8$ десятков. Получаем $13$ единиц. $13 - 6 = 7$. Осталось $7$ десятков. $7 - 2 = 5$. Получилось $57$. $$\begin{array}{r} 83 \ - 26 \ \hline 57 \end{array}$$ ### 3. Длина кита от хвоста до головы 16 м, а длина головы на 12 м меньше. Объясни, что узнаешь, выполнив вычисления: * $16 - 12$: Это мы узнаем, какова длина головы кита. Если общая длина кита $16$ м, а голова на $12$ м короче, значит, голова $16 - 12 = 4$ метра. * $16 + (16 - 12)$: Это мы узнаем сумму общей длины кита и длины его головы. Сначала найдем длину головы ($16-12=4$), а потом прибавим ее к общей длине кита: $16 + 4 = 20$ метров. ### 4. На каникулах Ваня был в спортивном лагере 3 недели, а в деревне у бабушки на 1 неделю больше, чем в лагере. Сколько всего недель Ваня был в спортивном лагере и в деревне? 1. **Сколько недель Ваня был у бабушки?** $3 + 1 = 4$ недели. 2. **Сколько всего недель Ваня был на каникулах?** $3 + 4 = 7$ недель. **Ответ: Ваня был на каникулах всего 7 недель.** ### 5. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения. * $18 + 2 = 20$ * $34 - 14 = 20$ * $56 - 50 = 6$ * $70 - 50 = 20$ Теперь составим равенства и неравенства: * $18 + 2 = 34 - 14$ (потому что $20 = 20$) * $18 + 2 < 70 - 50$ (потому что $20 < 20$ - это неверно, тут ошибка в задании или в выражении) Допущение: Возможно, имелось в виду, что $70 - 50 = 20$, тогда равенство будет верным. Давайте исправим это и сделаем так, чтобы выражения были равны. * $18 + 2 = 34 - 14$ ($20 = 20$) * $18 + 2 = 70 - 50$ ($20 = 20$) * $56 - 50 < 18 + 2$ ($6 < 20$) * $34 - 14 > 56 - 50$ ($20 > 6$) ### 6. Сравни величины. * $1 \text{ см } 6 \text{ мм } \text{ } 16 \text{ мм}$ В $1$ см $10$ мм. Значит, $1 \text{ см } 6 \text{ мм } = 10 \text{ мм } + 6 \text{ мм } = 16 \text{ мм }$. Значит, $1 \text{ см } 6 \text{ мм } = 16 \text{ мм }$. * $3 \text{ дм } 8 \text{ см } \text{ } 40 \text{ см}$ В $1$ дм $10$ см. Значит, $3 \text{ дм } 8 \text{ см } = 3 \cdot 10 \text{ см } + 8 \text{ см } = 30 \text{ см } + 8 \text{ см } = 38 \text{ см }$. Значит, $3 \text{ дм } 8 \text{ см } < 40 \text{ см }$. * $8 \text{ дм } \text{ } 79 \text{ см}$ $8 \text{ дм } = 8 \cdot 10 \text{ см } = 80 \text{ см }$. Значит, $8 \text{ дм } > 79 \text{ см }$. * $2 \text{ м } 1 \text{ дм } \text{ } 1 \text{ м } 2 \text{ дм}$ В $1$ м $10$ дм. $2 \text{ м } 1 \text{ дм } = 2 \cdot 10 \text{ дм } + 1 \text{ дм } = 20 \text{ дм } + 1 \text{ дм } = 21 \text{ дм }$. $1 \text{ м } 2 \text{ дм } = 1 \cdot 10 \text{ дм } + 2 \text{ дм } = 10 \text{ дм } + 2 \text{ дм } = 12 \text{ дм }$. Значит, $2 \text{ м } 1 \text{ дм } > 1 \text{ м } 2 \text{ дм }$. ### 7. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см. Узнай длину ломаной. **Допущение:** Я не могу начертить, но могу объяснить, как это сделать. Тебе нужно взять линейку и карандаш. 1. Начерти первый отрезок длиной $6$ см. 2. От конца первого отрезка начерти второй отрезок длиной $6$ см, но под другим углом, чтобы получился излом. 3. От конца второго отрезка начерти третий отрезок длиной $6$ см, тоже под углом. Длина всей ломаной будет сумма длин всех её звеньев: $6 \text{ см } + 6 \text{ см } + 6 \text{ см } = 18 \text{ см }$. **Ответ: Длина ломаной 18 см.** ### 8. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Найди разные способы. На чертеже изображены: треугольники, квадраты, прямоугольники, ромб, трапеция. **Первый способ группировки:** 1. **Фигуры с четырьмя сторонами (четырехугольники):** Квадраты (3), ромб (7), трапеция (8), прямоугольник (6). 2. **Фигуры с тремя сторонами (треугольники):** Треугольники (1, 4, 5). **Второй способ группировки:** 1. **Фигуры с прямыми углами:** Квадраты (3), прямоугольник (6). 2. **Фигуры без прямых углов:** Треугольники (1, 4, 5), ромб (7), трапеция (8). ### 9. Красная лента короче синей, а синяя лента короче белой. Какая лента самая длинная? Давай представим это как лесенку: * Красная < Синяя (красная короче синей) * Синяя < Белая (синяя короче белой) Получается, что Белая > Синяя > Красная. **Ответ: Самая длинная лента — белая.** ### Вычисли, записывая решение столбиком. * $28 + 16$ $$\begin{array}{r} 28 \ + 16 \ \hline 44 \end{array}$$ $8 + 6 = 14$ (4 пишем, 1 запоминаем). $2 + 1 = 3$, и еще $1$ (запомнили) = $4$. **Ответ: 44** * $35 + 47$ $$\begin{array}{r} 35 \ + 47 \ \hline 82 \end{array}$$ $5 + 7 = 12$ (2 пишем, 1 запоминаем). $3 + 4 = 7$, и еще $1$ (запомнили) = $8$. **Ответ: 82** * $42 - 25$ $$\begin{array}{r} 42 \ - 25 \ \hline 17 \end{array}$$ Из $2$ нельзя вычесть $5$, поэтому занимаем $1$ десяток у $4$. Становится $12$ единиц. $12 - 5 = 7$. От $4$ десятков осталось $3$. $3 - 2 = 1$. **Ответ: 17** * $80 - 39$ $$\begin{array}{r} 80 \ - 39 \ \hline 41 \end{array}$$ Из $0$ нельзя вычесть $9$, поэтому занимаем $1$ десяток у $8$. Становится $10$ единиц. $10 - 9 = 1$. От $8$ десятков осталось $7$. $7 - 3 = 4$. **Ответ: 41**