Вычисли: 35,5 : 5

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисления с десятичными дробями. Это несложно, главное — внимательно считать! ### Задание 1.16 Вычисли: **а)** 1. $35,5 : 5$ Чтобы разделить 35,5 на 5, мы делим целую часть, а потом дробную. 35 делим на 5 — это 7. Потом ставим запятую и делим 5 на 5 — это 1. $$35,5 : 5 = 7,1$$ 2. $3,9 : 2$ Делим 3 на 2, получаем 1 и остаток 1. Ставим запятую и к остатку приписываем 9. Делим 19 на 2, получаем 9 и остаток 1. Добавляем ноль к остатку, делим 10 на 2, получаем 5. $$\begin{array}{cc|l} 3 & 9 & 2 \ \cline{1-2} 2 & & 1,95 \ \hline 1 & 9 \ 1 & 8 \ \hline & 1 & 0 \ & 1 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,95** 3. $63 : 10$ Когда мы делим число на 10, запятая (которая обычно стоит после последней цифры, то есть после 3) переносится на одну позицию влево. $$63 : 10 = 6,3$$ 4. $0,64 : 8$ Целая часть 0 на 8 — это 0. Ставим запятую. Теперь делим 64 на 8, получаем 8. Так как между запятой и 64 есть 0, то в ответе будет 0,08. $$0,64 : 8 = 0,08$$ 5. $0,7 : 100$ Когда мы делим на 100, запятая переносится на две позиции влево. У нас есть 0,7. Чтобы перенести запятую на две позиции, нам нужно добавить ещё один ноль перед 7. $$0,7 : 100 = 0,007$$ **б)** 1. $11 : 0,2$ Чтобы делить на десятичную дробь, нужно сначала сделать делитель целым числом. Для этого умножим и 11, и 0,2 на 10. Получим 110 : 2. $$11 : 0,2 = 110 : 2 = 55$$ 2. $1 : 0,1$ Аналогично, умножаем 1 и 0,1 на 10. Получаем 10 : 1. $$1 : 0,1 = 10 : 1 = 10$$ 3. $39 : 0,01$ Умножаем 39 и 0,01 на 100, чтобы 0,01 стало целым числом. Получаем 3900 : 1. $$39 : 0,01 = 3900 : 1 = 3900$$ 4. $31 : 0,4$ Умножаем 31 и 0,4 на 10. Получаем 310 : 4. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 0 & 4 \ \cline{1-3} 2 & 8 & & 77,5 \ \hline & 3 & 0 \ & 2 & 8 \ \hline & & 2 & 0 \ & & 2 & 0 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 77,5** 5. $0,5 : 48$ Упс, кажется, здесь опечатка, и это $0,5 : 0,48$ или что-то другое. Если это $0,5 : 48$, то вот как это считается: Допущение: Считаем $0,5 : 48$ $$0,5 : 48 \approx 0,0104$$ $$\begin{array}{ccccc|l} 0 & , & 5 & 0 & 0 & 48 \ \cline{3-6} 0 & & & & & 0,0104 \ \hline & & 5 & 0 \ & & 4 & 8 \ \hline & & & 2 & 0 & 0 \ & & & 1 & 9 & 2 \ \hline & & & & 8 \end{array}$$ **Ответ: $\approx 0,0104$** **в)** 1. $0,7 : 5$ Делим 0 на 5 — это 0. Ставим запятую. Делим 7 на 5, получаем 1 и остаток 2. Добавляем к остатку 0, получаем 20. Делим 20 на 5, получаем 4. $$0,7 : 5 = 0,14$$ 2. $7 : 2$ Делим 7 на 2, получаем 3 и остаток 1. Ставим запятую и добавляем 0 к остатку, получаем 10. Делим 10 на 2, получаем 5. $$7 : 2 = 3,5$$ 3. $23,23 : 23$ Делим 23 на 23 — это 1. Ставим запятую. Следующие 23 делим на 23 — это 1. Но между целой частью и 23 есть ещё одна цифра, поэтому получается 1,01. $$23,23 : 23 = 1,01$$ 4. $25,75 : 25$ Делим 25 на 25 — это 1. Ставим запятую. Теперь делим 75 на 25 — это 3. Но между целой частью и 75 есть ещё одна цифра, поэтому получается 1,03. $$25,75 : 25 = 1,03$$ 5. $0,9 : 18$ Делим 0 на 18 — это 0. Ставим запятую. Теперь 9 на 18 не делится, значит, ставим ещё один 0. Получаем 90 на 18, это 5. $$0,9 : 18 = 0,05$$ **г)** 1. $6,7 - 2,3$ Вычитаем как обычные числа, главное, чтобы запятая была под запятой. $$6,7 - 2,3 = 4,4$$ 2. $6 - 0,02$ Представь 6 как 6,00. Теперь вычитаем: 6,00 - 0,02. $$6,00 - 0,02 = 5,98$$ 3. $3,08 + 0,2$ Представь 0,2 как 0,20. Теперь складываем: 3,08 + 0,20. $$3,08 + 0,20 = 3,28$$ 4. $2,54 + 0,06$ Складываем как обычные числа, запятая под запятой. $$2,54 + 0,06 = 2,60$$ (или просто $2,6$) 5. $8,2 - 2,2$ Вычитаем как обычные числа. $$8,2 - 2,2 = 6,0$$ (или просто $6$)