Найди предел последовательности, заданной формулой x_n = (n-8)/(n+1).

Чтобы найти предел последовательности, нужно посмотреть, к чему стремится её значение, когда «n» становится очень-очень большим. У нас есть последовательность: $$x_n = \frac{n-8}{n+1}$$ Когда «n» очень большое, то +1 и -8 не сильно влияют на значение выражения. Можно представить, что мы делим очень большое число на примерно такое же очень большое число. Получится что-то около 1. Давай сделаем это более строго: разделим и числитель, и знаменатель на «n». $$ \lim_{n \to \infty} \frac{n-8}{n+1} = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n}{n} - \frac{8}{n}}{\frac{n}{n} + \frac{1}{n}} $$ Упрощаем: $$ \lim_{n \to \infty} \frac{1 - \frac{8}{n}}{1 + \frac{1}{n}} $$ Теперь, когда «n» стремится к бесконечности, дроби $\frac{8}{n}$ и $\frac{1}{n}$ становятся очень-очень маленькими, то есть стремятся к нулю. $$ \frac{1 - 0}{1 + 0} = \frac{1}{1} = 1 $$ **Ответ: 1**