Найди корень уравнения: 10x - 9x + 10 = 13

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### Задание: Найдите корень уравнения. Это значит, что нам нужно найти число, которое спрятано под буквой. Давай решать по очереди: **1. Уравнения с "иксами", "игреками" и другими буквами:** а) $10x - 9x + 10 = 13$ Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть $10x$ и $-9x$. Это как 10 яблок минус 9 яблок, останется 1 яблоко, то есть $1x$ или просто $x$. $x + 10 = 13$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно от 13 отнять 10 (перенести 10 в правую часть с противоположным знаком). $x = 13 - 10$ $x = 3$ **Ответ: 3** б) $11y + 18y - 46 = 70$ Сначала сложим $11y$ и $18y$. Это $11 + 18 = 29$, то есть $29y$. $29y - 46 = 70$ Теперь перенесём $-46$ в правую часть уравнения, поменяв знак на плюс. $29y = 70 + 46$ $29y = 116$ Чтобы найти $y$, разделим 116 на 29. $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6 & 29 \ \hline 1 & 1 & 6 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $y = 4$ **Ответ: 4** в) $4z - 3z + 25 = 42$ Упростим левую часть: $4z - 3z = 1z$, или просто $z$. $z + 25 = 42$ Теперь от 42 отнимем 25. $z = 42 - 25$ $z = 17$ **Ответ: 17** г) $5p + 6p - 77 = 0$ Сложим $5p$ и $6p$. Получится $11p$. $11p - 77 = 0$ Перенесём $-77$ в правую часть уравнения, поменяв знак на плюс. $11p = 77$ Чтобы найти $p$, разделим 77 на 11. $p = 77 \div 11$ $p = 7$ **Ответ: 7** **2. Уравнения, где нужно найти неизвестное число (корень уравнения):** а) $(x + 85) \div 36 = 72$ Здесь $(x + 85)$ — это делимое, 36 — делитель, а 72 — частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. $x + 85 = 72 \times 36$ Давай умножим $72 \times 36$ столбиком: $$\begin{array}{r} \times \begin{array}{r} 72 \\ 36 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 432 \\ 216 \quad \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 2592 \end{array} \end{array}$$ $x + 85 = 2592$ Теперь, чтобы найти $x$, от 2592 отнимем 85. $x = 2592 - 85$ $x = 2507$ **Ответ: 2507** б) $483 \div k - 33 = 36$ Сначала перенесём $-33$ в правую часть с противоположным знаком. $483 \div k = 36 + 33$ $483 \div k = 69$ Теперь $483$ — это делимое, $k$ — делитель, 69 — частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. $k = 483 \div 69$ Давай разделим 483 на 69 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 3 & 69 \ \hline 4 & 8 & 3 & 7 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $k = 7$ **Ответ: 7** в) $p \div 27 - 88 = 24$ Сначала перенесём $-88$ в правую часть с противоположным знаком. $p \div 27 = 24 + 88$ $p \div 27 = 112$ Теперь $p$ — это делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. $p = 112 \times 27$ Давай умножим $112 \times 27$ столбиком: $$\begin{array}{r} \times \begin{array}{r} 112 \\ 27 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 784 \\ 224 \quad \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 3024 \end{array} \end{array}$$ $p = 3024$ **Ответ: 3024** г) $34 \cdot (q - 43) = 374$ Здесь $(q - 43)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (374) разделить на известный множитель (34). $q - 43 = 374 \div 34$ Давай разделим 374 на 34 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 4 & 34 \ \hline 3 & 4 & & 11 \ \hline & 3 & 4 \ & 3 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $q - 43 = 11$ Теперь, чтобы найти $q$, нужно к 11 прибавить 43. $q = 11 + 43$ $q = 54$ **Ответ: 54**