Реши примеры с десятичными дробями: г) 6,5 * 1,22; д) 0,48 * 2,5; е) 0,016 * 0,25; ж) 53,4 : 15; з) 16,94 : 2,8; и) 75 : 1,25

Привет! Давай решим эти примеры с десятичными дробями. Это очень похоже на то, как мы умножаем и делим обычные числа, только нужно быть внимательным с запятой! г) $6,5 \cdot 1,22$ Умножим числа, не обращая внимания на запятые: $65 \cdot 122 = 7930$. Теперь посчитаем, сколько знаков после запятой было в обоих числах вместе: в 6,5 один знак, в 1,22 два знака. Всего $1+2=3$ знака. Отсчитываем 3 знака справа налево в полученном числе и ставим запятую: $7,930$. **Ответ: 7,93** д) $0,48 \cdot 2,5$ Умножим числа без запятых: $48 \cdot 25$. $$\begin{array}{ccr} & 48 \\ \times & 25 \\ \hline & 240 \\ + & 96 \\ \hline 1 & 200 \end{array}$$ Теперь посчитаем знаки после запятой: в 0,48 два знака, в 2,5 один знак. Всего $2+1=3$ знака. Отсчитываем 3 знака справа налево: $1,200$. **Ответ: 1,2** е) $0,016 \cdot 0,25$ Умножим числа без запятых: $16 \cdot 25$. $$\begin{array}{ccr} & 16 \\ \times & 25 \\ \hline & 80 \\ + & 32 \\ \hline & 400 \end{array}$$ Теперь посчитаем знаки после запятой: в 0,016 три знака, в 0,25 два знака. Всего $3+2=5$ знаков. Отсчитываем 5 знаков справа налево: $0,00400$. **Ответ: 0,004** ж) $53,4 : 15$ Выполним деление столбиком. Сначала делим целую часть, потом ставим запятую и продолжаем делить. $$\begin{array}{ccr|l} 5 & 3 & , & 4 & 15 \\ \hline 4 & 5 & & & 3,56 \\ \hline & 8 & 4 \\ & 7 & 5 \\ \hline & & 9 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,56** з) $16,94 : 2,8$ Чтобы делить на десятичную дробь, нужно избавиться от запятой в делителе. Перенесём запятую в делителе 2,8 на один знак вправо, чтобы получилось 28. Тогда в делимом 16,94 тоже нужно перенести запятую на один знак вправо, получится 169,4. Теперь делим $169,4 : 28$. $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 6 & 9 & , & 4 & 28 \\ \hline 1 & 6 & 8 & & & 6,05 \\ \hline & & 1 & 4 \\ & & 0 & \\ \hline & & 1 & 4 & 0 \\ & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,05** и) $75 : 1,25$ Здесь тоже нужно избавиться от запятой в делителе 1,25. Перенесём запятую на два знака вправо, получим 125. В делимом 75 запятая стоит после целого числа, то есть 75,00. Перенесём её на два знака вправо, добавив два нуля: 7500. Теперь делим $7500 : 125$. $$\begin{array}{cccc|l} 7 & 5 & 0 & 0 & 125 \\ \hline 7 & 5 & 0 & & 60 \\ \hline & & 0 & 0 \\ & & & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 60**