Реши уравнения: а) 10x - 9x + 10 = 13; б) 11y + 18y - 46 = 70; в) 4z - 3z + 25 = 42; г) 5p + 6p - 77 = 0. Найди корень уравнения: а) (x + 85) : 36 = 72; б) 483 : k - 33 = 36; в) p : 27 - 88 = 24; г) 34 ⋅ (q - 43) = 374

Привет! Давай разберем эти уравнения шаг за шагом. ### Решаем уравнения из первой части: а) $10x - 9x + 10 = 13$ Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть $10x$ и $-9x$. Если мы вычтем $9x$ из $10x$, у нас останется $1x$ (или просто $x$). $$10x - 9x + 10 = 13$$ $$x + 10 = 13$$ Теперь нам нужно найти $x$. Чтобы это сделать, мы вычтем 10 из обеих частей уравнения. $$x = 13 - 10$$ $$x = 3$$ **Ответ: 3** б) $11y + 18y - 46 = 70$ Снова сначала упростим левую часть. У нас есть $11y$ и $18y$. Если мы их сложим, получим $29y$. $$11y + 18y - 46 = 70$$ $$29y - 46 = 70$$ Теперь нам нужно, чтобы $29y$ осталось одним в левой части. Для этого мы прибавим 46 к обеим частям уравнения. $$29y = 70 + 46$$ $$29y = 116$$ Чтобы найти $y$, нам нужно разделить 116 на 29. $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6 & 29 \ \\\hline 1 & 1 & 6 & 4 \\\hline & & 0 \end{array}$$ $$y = 4$$ **Ответ: 4** в) $4z - 3z + 25 = 42$ Упрощаем левую часть: $4z - 3z = 1z$ (или просто $z$). $$4z - 3z + 25 = 42$$ $$z + 25 = 42$$ Вычитаем 25 из обеих частей, чтобы найти $z$. $$z = 42 - 25$$ $$z = 17$$ **Ответ: 17** г) $5p + 6p - 77 = 0$ Упрощаем левую часть: $5p + 6p = 11p$. $$5p + 6p - 77 = 0$$ $$11p - 77 = 0$$ Прибавляем 77 к обеим частям уравнения. $$11p = 0 + 77$$ $$11p = 77$$ Чтобы найти $p$, делим 77 на 11. $$p = 77 \div 11$$ $$p = 7$$ **Ответ: 7** ### Теперь решим уравнения, где нужно найти корень: а) $(x + 85) : 36 = 72$ Представь, что $(x + 85)$ — это одно большое число. Чтобы его найти, нужно умножить 72 на 36. $$\begin{array}{cc} & 72 \\ \times & 36 \\ \hline 4 & 32 \\ 2 & 16 \\ \hline 2 & 592 \end{array}$$ $$x + 85 = 72 \times 36$$ $$x + 85 = 2592$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно вычесть 85 из 2592. $$\begin{array}{c} 2592 \\ - \quad 85 \\ \hline 2507 \end{array}$$ $$x = 2592 - 85$$ $$x = 2507$$ **Ответ: 2507** б) $483 : k - 33 = 36$ Сначала перенесем -33 в правую часть, изменив знак на плюс. $$483 : k = 36 + 33$$ $$483 : k = 69$$ Теперь, чтобы найти $k$, нам нужно разделить 483 на 69. $$\begin{array}{cccc|l} 4 & 8 & 3 & & 69 \ \\\hline 4 & 8 & 3 & & 7 \\\hline & & 0 \end{array}$$ $$k = 483 \div 69$$ $$k = 7$$ **Ответ: 7** в) $p : 27 - 88 = 24$ Сначала перенесем -88 в правую часть, изменив знак на плюс. $$p : 27 = 24 + 88$$ $$p : 27 = 112$$ Чтобы найти $p$, нам нужно умножить 112 на 27. $$\begin{array}{cc} & 112 \\ \times & 27 \\ \hline & 784 \\ 224 & \\ \hline 3024 \end{array}$$ $$p = 112 \times 27$$ $$p = 3024$$ **Ответ: 3024** г) $34 \cdot (q - 43) = 374$ Представь, что $(q - 43)$ — это одно число. Чтобы его найти, нужно разделить 374 на 34. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 4 & 34 \ \\\hline 3 & 4 & & 11 \\\hline & 3 & 4 \\ & 3 & 4 \\ \\\hline & & 0 \end{array}$$ $$q - 43 = 374 \div 34$$ $$q - 43 = 11$$ Теперь, чтобы найти $q$, нужно прибавить 43 к 11. $$q = 11 + 43$$ $$q = 54$$ **Ответ: 54**