Найди частное 0,468 : 0,26 и реши уравнение 4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. Нам нужно найти частное и решить уравнения. **1.22 Найдите частное:** а) Чтобы разделить 0,468 на 0,26, мы можем сначала перенести запятую в обоих числах так, чтобы делитель (второе число) стал целым. У 0,26 два знака после запятой, поэтому мы переносим запятую на два знака вправо у обоих чисел: $$0,468 : 0,26 = 46,8 : 26$$ Теперь делим 46,8 на 26 столбиком: $$\begin{array}{cc|l} 46, & 8 & 26 \ \cline{1-3} 2 & 6 & 1,8 \ \cline{1-2} \text{ } 2 & 0 & 8 \ \text{ } 2 & 0 & 8 \ \cline{1-3} \text{ } & \text{ } & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,8** б) Разделим 0,9775 на 0,425. Сначала перенесём запятую так, чтобы делитель 0,425 стал целым. У 0,425 три знака после запятой, поэтому переносим запятую на три знака вправо у обоих чисел: $$0,9775 : 0,425 = 977,5 : 425$$ Теперь делим 977,5 на 425 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 9 & 7 & 7,5 & 425 \ \cline{1-4} 8 & 5 & 0 & 2,3 \ \cline{1-3} 1 & 2 & 7 & 5 \ 1 & 2 & 7 & 5 \ \cline{1-4} & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,3** **1.23 Найдите корень уравнения:** а) Уравнение: $4,1x - 2,9x + 7,5 = 7,98$ Сначала упростим левую часть уравнения, сложив $x$ с $x$: $$ (4,1 - 2,9)x + 7,5 = 7,98 $$ $$ 1,2x + 7,5 = 7,98 $$ Теперь перенесём число 7,5 на правую сторону уравнения, меняя знак на противоположный: $$ 1,2x = 7,98 - 7,5 $$ $$ 1,2x = 0,48 $$ Чтобы найти $x$, разделим 0,48 на 1,2: $$ x = 0,48 : 1,2 $$ Снова перенесём запятую, чтобы делитель стал целым. У 1,2 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо у обоих чисел: $$ x = 4,8 : 12 $$ $$ x = 0,4 $$ **Ответ: 0,4** б) Уравнение: $7,8y - (5,6y + 10,6) = 3,7$ Сначала раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, значит, все знаки внутри скобок изменятся на противоположные: $$ 7,8y - 5,6y - 10,6 = 3,7 $$ Теперь объединим все $y$ на левой стороне: $$ (7,8 - 5,6)y - 10,6 = 3,7 $$ $$ 2,2y - 10,6 = 3,7 $$ Перенесём число -10,6 на правую сторону уравнения, меняя знак на противоположный: $$ 2,2y = 3,7 + 10,6 $$ $$ 2,2y = 14,3 $$ Чтобы найти $y$, разделим 14,3 на 2,2: $$ y = 14,3 : 2,2 $$ Перенесём запятую так, чтобы делитель стал целым: $$ y = 143 : 22 $$ Теперь разделим 143 на 22 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 4 & 3 & 22 \ \cline{1-4} 1 & 3 & 2 & 6,5 \ \cline{1-3} & 1 & 1 & 0 \ & 1 & 1 & 0 \ \cline{1-4} & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,5**