Вычисли значения выражений 8965-973 и 297:11

Привет! Давай разберёмся с твоей домашней работой по математике. ### № 1. Вычислить: 1. **8965 - 973** Начнём с простого вычитания: $$ \begin{array}{r} 8965 \\ - \quad 973 \\ \hline 7992 \end{array} $$ **Ответ: 7992** 2. **297 : 11** Теперь деление. Давай разделим 297 на 11 столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 9 & 7 & 11 \\ \hline 2 & 2 & & 27 \\ \hline & 7 & 7 \\ & 7 & 7 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 27** 3. **(895 - 893) \cdot 32** Здесь сначала делаем действие в скобках, а потом умножаем: * $895 - 893 = 2$ * $2 \cdot 32 = 64$ **Ответ: 64** 4. **538 \cdot 23** Умножаем 538 на 23 столбиком: $$ \begin{array}{r} 538 \\ \times \quad 23 \\ \hline 1614 \\ + \quad 10760 \\ \hline 12374 \end{array} $$ **Ответ: 12374** 5. **89 - 64** Опять простое вычитание: $$ \begin{array}{r} 89 \\ - \quad 64 \\ \hline 25 \end{array} $$ **Ответ: 25** 6. **(890 + 52) : 3** Сначала сложим числа в скобках, потом разделим: * $890 + 52 = 942$ * Теперь разделим 942 на 3: $$\begin{array}{ccc|l} 9 & 4 & 2 & 3 \\ \hline 9 & & & 314 \\ \hline & 4 \\ & 3 \\ \hline & 1 & 2 \\ & 1 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 314** 7. **523 + 970** Сложение: $$ \begin{array}{r} 523 \\ + \quad 970 \\ \hline 1493 \end{array} $$ **Ответ: 1493** 8. **0 \cdot 62** Любое число, умноженное на ноль, всегда даёт ноль. Это лёгкое правило! **Ответ: 0** ### № 2. Решите: **Задача:** Пятеро каменщиков в начале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели? Давай представим, что каждый каменщик получил $x$ кирпичей. Тогда всего они получили $5x$ кирпичей. * Трое каменщиков израсходовали по 326 кирпичей. Значит, каждый из этих троих израсходовал $326$ кирпичей. А сколько кирпичей у них осталось? У каждого $x - 326$ кирпичей. * Другие два каменщика ничего не израсходовали. У них по $x$ кирпичей. * По условию задачи, то, что осталось у троих (то есть у каждого из них $x - 326$), равно тому, что получили другие два каменщика (то есть у каждого из них $x$). Это звучит немного запутанно, давай разберёмся точнее. Возможно, имеется в виду, что *общее количество* оставшихся кирпичей у троих равно *общему количеству* кирпичей у двух других. Или, что у *каждого* из троих осталось столько же, сколько у *каждого* из двух других. **Допущение:** Представим, что у каждого из троих каменщиков после расхода осталось столько же кирпичей, сколько изначально получил каждый из двух других каменщиков. То есть, $x - 326 = x$. Это уравнение $x - 326 = x$ даёт $ -326 = 0$, что неверно. Значит, моё допущение неправильное. Попробуем другое допущение: **Допущение:** Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, *общее количество* кирпичей, которое у них осталось, равно *общему количеству* кирпичей, которое вначале получили другие два каменщика. 1. Каждый из 5 каменщиков получил по $x$ кирпичей. Всего $5x$ кирпичей. 2. Трое каменщиков израсходовали по 326 кирпичей. Значит, каждый из них израсходовал 326 кирпичей. У каждого из них осталось $x - 326$ кирпичей. 3. Всего у этих троих осталось $3 \cdot (x - 326)$ кирпичей. 4. Два других каменщика вначале получили $2 \cdot x$ кирпичей. 5. По условию, $3 \cdot (x - 326) = 2x$. Теперь решим это уравнение: $$ 3x - 3 \cdot 326 = 2x $$ $$ 3x - 978 = 2x $$ Вычтем $2x$ из обеих частей уравнения: $$ 3x - 2x - 978 = 2x - 2x $$ $$ x - 978 = 0 $$ Прибавим 978 к обеим частям: $$ x = 978 $$ Значит, каждый каменщик получил 978 кирпичей. Теперь найдём, сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели: $$ 5 \cdot x = 5 \cdot 978 $$ Давай умножим $5 \cdot 978$: $$ \begin{array}{r} 978 \\ \times \quad 5 \\ \hline 4890 \end{array} $$ **Ответ: Всего каменщики в начале недели получили 4890 кирпичей.**