Вычислите 35,5 : 5

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисления с десятичными дробями. ### Задание 1.16 Вычислите. **а)** 1. $35,5 : 5$ Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно разделить её как обычные числа, а в частном поставить запятую, когда закончится деление целой части. $$\begin{array}{cc|l} 3 & 5,5 & 5 \ \cline{1-3} 3 & 5 & 7,1 \ \cline{1-2} & 0 & 5 \ & & 5 \ \cline{3-3} & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 7,1** 2. $3,9 : 2$ $$\begin{array}{cc|l} 3,9 & & 2 \ \cline{1-3} 2 & & 1,95 \ \cline{1-2} 1 & 9 \ 1 & 8 \ \cline{1-2} & 1 & 0 \ & 1 & 0 \ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,95** 3. $6,3 : 10$ Когда мы делим десятичную дробь на 10, 100, 1000 и так далее, нужно просто передвинуть запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе (то есть на 1 знак для 10). $6,3 : 10 = 0,63$ **Ответ: 0,63** 4. $0,64 : 8$ $$\begin{array}{ccc|l} 0,6 & 4 & & 8 \ \cline{1-4} 0 & & & 0,08 \ \cline{1-3} 6 & 4 & & \ 6 & 4 & & \ \cline{1-3} & 0 & & \end{array}$$ **Ответ: 0,08** 5. $0,7 : 100$ Здесь мы делим на 100, поэтому передвигаем запятую влево на 2 знака. Если цифр не хватает, дописываем нули. $0,7 : 100 = 0,007$ **Ответ: 0,007** **б)** 1. $11 \cdot 0,2$ Чтобы умножить число на десятичную дробь, умножаем числа как обычно, а потом в полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе. $11 \cdot 0,2 = 2,2$ **Ответ: 2,2** 2. $1 \cdot 0,1$ Умножение на 1 ничего не меняет, только запятую нужно учесть. $1 \cdot 0,1 = 0,1$ **Ответ: 0,1** 3. $39 \cdot 0,01$ Умножаем 39 на 1, получаем 39. Теперь отделяем 2 знака после запятой, потому что в 0,01 их два. $39 \cdot 0,01 = 0,39$ **Ответ: 0,39** 4. $31 \cdot 0,4$ $31 \cdot 4 = 124$. Теперь отделяем один знак запятой. $31 \cdot 0,4 = 12,4$ **Ответ: 12,4** 5. $0,5 \cdot 48$ $5 \cdot 48 = 240$. Отделяем один знак запятой. $0,5 \cdot 48 = 24,0 = 24$ **Ответ: 24** **в)** 1. $0,7 : 5$ $$\begin{array}{cc|l} 0,7 & & 5 \ \cline{1-3} 0 & & 0,14 \ \cline{1-2} 7 & \ 5 & \ \cline{1-2} 2 & 0 \ 2 & 0 \ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,14** 2. $7 : 2$ $$\begin{array}{cc|l} 7 & & 2 \ \cline{1-3} 6 & & 3,5 \ \cline{1-2} 1 & 0 \ 1 & 0 \ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$ **Ответ: 3,5** 3. $23,23 : 23$ $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 3,2 & 3 & & 23 \ \cline{1-5} 2 & 3 & & & 1,01 \ \cline{1-4} & 0 & 2 & 3 \ & & 2 & 3 \ \cline{2-4} & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,01** 4. $25,75 : 25$ $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 5,7 & 5 & & 25 \ \cline{1-5} 2 & 5 & & & 1,03 \ \cline{1-4} & 0 & 7 & 5 \ & & 7 & 5 \ \cline{2-4} & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,03** 5. $0,9 : 18$ $$\begin{array}{cc|l} 0,9 & & 18 \ \cline{1-3} 0 & & 0,05 \ \cline{1-2} 9 & 0 \ 9 & 0 \ \cline{2-3} & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,05** **г)** 1. $6,7 - 2,3$ При вычитании десятичных дробей нужно записывать числа так, чтобы запятая была под запятой. $$\begin{array}{r} 6,7 \ - 2,3 \ \hline 4,4 \end{array}$$ **Ответ: 4,4** 2. $6 - 0,02$ Можно представить 6 как $6,00$. $$\begin{array}{r} 6,00 \ - 0,02 \ \hline 5,98 \end{array}$$ **Ответ: 5,98** 3. $3,08 + 0,2$ Представим 0,2 как $0,20$. $$\begin{array}{r} 3,08 \ + 0,20 \ \hline 3,28 \end{array}$$ **Ответ: 3,28** 4. $2,54 + 0,06$ $$\begin{array}{r} 2,54 \ + 0,06 \ \hline 2,60 \end{array}$$ **Ответ: 2,60 или 2,6** 5. $8,2 - 2,2$ $$\begin{array}{r} 8,2 \ - 2,2 \ \hline 6,0 \end{array}$$ **Ответ: 6,0 или 6**