Реши уравнение 10x - 9x + 10 = 13

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### Решите уравнение: а) $10x - 9x + 10 = 13$ Сначала упростим левую часть уравнения. У нас есть $10x$ и $-9x$. Если вычесть $9x$ из $10x$, останется $1x$ или просто $x$. $x + 10 = 13$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно вычесть 10 из обеих частей уравнения: $x = 13 - 10$ $x = 3$ **Ответ: $x = 3$** б) $11y + 18y - 46 = 70$ Сначала сложим $11y$ и $18y$. Получится $29y$. $29y - 46 = 70$ Теперь перенесём число -46 в правую часть уравнения. Для этого прибавим 46 к обеим частям: $29y = 70 + 46$ $29y = 116$ Чтобы найти $y$, нужно разделить 116 на 29: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6 & 29 \ \\\hline 1 & 1 & 6 & 4 \\\hline & & 0 \end{array}$$ $y = 4$ **Ответ: $y = 4$** В) $4z - 3z + 25 = 42$ Упростим левую часть: $4z - 3z$ будет $1z$ или просто $z$. $z + 25 = 42$ Теперь вычтем 25 из обеих частей, чтобы найти $z$: $z = 42 - 25$ $z = 17$ **Ответ: $z = 17$** Г) $5p + 6p - 77 = 0$ Сложим $5p$ и $6p$. Получим $11p$. $11p - 77 = 0$ Перенесём -77 в правую часть уравнения, то есть прибавим 77 к обеим частям: $11p = 77$ Чтобы найти $p$, разделим 77 на 11: $p = 77 \div 11$ $p = 7$ **Ответ: $p = 7$** ### Найдите корень уравнения: а) $(x + 85) \div 36 = 72$ Чтобы избавиться от деления на 36, умножим обе части уравнения на 36: $x + 85 = 72 \times 36$ Давай умножим 72 на 36: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{r} 72 \\ 36 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 432 \\ 216 \\ \hline 2592 \end{array} \end{array}$$ $x + 85 = 2592$ Теперь вычтем 85 из обеих частей уравнения, чтобы найти $x$: $x = 2592 - 85$ $x = 2507$ **Ответ: $x = 2507$** б) $483 \div k - 33 = 36$ Сначала перенесём -33 в правую часть, прибавив 33 к обеим частям: $483 \div k = 36 + 33$ $483 \div k = 69$ Чтобы найти $k$, нужно 483 разделить на 69: $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 3 & 69 \ \\\hline 4 & 8 & 3 & 7 \\\hline & & 0 \end{array}$$ $k = 7$ **Ответ: $k = 7$** В) $p \div 27 - 88 = 24$ Сначала перенесём -88 в правую часть, прибавив 88 к обеим частям: $p \div 27 = 24 + 88$ $p \div 27 = 112$ Чтобы найти $p$, умножим 112 на 27: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{r} 112 \\ 27 \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 784 \\ 224 \\ \hline 3024 \end{array} \end{array}$$ $p = 3024$ **Ответ: $p = 3024$** Г) $34 \times (q - 43) = 374$ Сначала разделим обе части уравнения на 34: $q - 43 = 374 \div 34$ Давай разделим 374 на 34: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 4 & 34 \ \\\hline 3 & 4 & & 11 \\\hline & 3 & 4 \\ & 3 & 4 \\ \\\hline & & 0 \end{array}$$ $q - 43 = 11$ Теперь, чтобы найти $q$, прибавим 43 к обеим частям уравнения: $q = 11 + 43$ $q = 54$ **Ответ: $q = 54$**