Сравни числа x и y, если x = - (2,7)^4, y = (-2,7)^4 и x = - (1,116)^3, y = (-1,116)^3.

Привет! Давай разберёмся, как сравнивать числа. ### Задание 885. Сравните числа $x$ и $y$, если: **а) $x = - (2,7)^4$, $y = (-2,7)^4$** Сначала посмотрим на число $x$. У нас есть $x = - (2,7)^4$. Это значит, что мы сначала возводим $2,7$ в четвёртую степень, а потом ставим минус. Любое положительное число в чётной степени (как 4) остаётся положительным. Значит, $(2,7)^4$ — это положительное число. А вот когда мы ставим перед ним минус, то $x$ становится отрицательным числом. Теперь посмотрим на число $y$. У нас есть $y = (-2,7)^4$. Здесь мы возводим отрицательное число $(-2,7)$ в чётную степень (4). Когда отрицательное число возводится в чётную степень, результат всегда положительный. Например, $(-2) \cdot (-2) = 4$. Точно так же $(-2,7)^4$ будет положительным числом. Итак, $x$ — это отрицательное число, а $y$ — это положительное число. А мы знаем, что любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Значит, $x < y$. **Ответ: $x < y$** **б) $x = - (1,116)^3$, $y = (-1,116)^3$** Снова начнём с $x$. У нас $x = - (1,116)^3$. Мы возводим $1,116$ в третью степень. Поскольку $1,116$ — положительное число, то и $(1,116)^3$ будет положительным. А вот минус перед скобкой делает $x$ отрицательным числом. Теперь рассмотрим $y$. У нас $y = (-1,116)^3$. Здесь мы возводим отрицательное число $(-1,116)$ в нечётную степень (3). Когда отрицательное число возводится в нечётную степень, результат всегда отрицательный. Например, $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$. Значит, $(-1,116)^3$ будет отрицательным числом. Теперь у нас оба числа, $x$ и $y$, отрицательные. Давай посмотрим на их значения без минуса. $(1,116)^3$ и $|(-1,116)^3| = (1,116)^3$. Они равны. Но у нас же есть минус! Мы знаем, что $x = -((1,116)^3)$ и $y = (-1,116)^3 = -((1,116)^3)$. Получается, что $x$ и $y$ — это одно и то же число. Значит, $x = y$. **Ответ: $x = y$**