Найди значения корня из 0,04; 0,81; 81/4; 1 24/25.

Привет! Давай вместе найдём значения этих корней. Корень \(\sqrt{0,04}\): Нам нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 0,04. Можно представить 0,04 как обыкновенную дробь: $$0,04 = \frac{4}{100}$$ Теперь найдём корень из этой дроби: $$\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0,2$$ Проверим: $0,2 \times 0,2 = 0,04$. Всё верно! **Ответ: 0,2** Корень \(\sqrt{0,81}\): По аналогии, нам нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 0,81. Можно представить 0,81 как обыкновенную дробь: $$0,81 = \frac{81}{100}$$ Теперь найдём корень из этой дроби: $$\sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10} = 0,9$$ Проверим: $0,9 \times 0,9 = 0,81$. Всё правильно! **Ответ: 0,9** Корень \(\sqrt{\frac{81}{4}}\): Здесь нужно найти корень отдельно из числителя и знаменателя дроби: $$\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2}$$ Эту дробь можно записать и как десятичную, или как смешанную: \(4,5\) или \(4\frac{1}{2}\). **Ответ: \(\frac{9}{2}\) или \(4,5\)** Корень \(\sqrt{1\frac{24}{25}}\): Сначала переведём смешанную дробь в неправильную. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним: $$1\frac{24}{25} = \frac{1 \times 25 + 24}{25} = \frac{25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$$ Теперь найдём корень из этой неправильной дроби: $$\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$$ Эту дробь тоже можно записать как десятичную: $1,4$. **Ответ: \(\frac{7}{5}\) или \(1,4\)**