Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими цифрами.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по математике. ### Задание 11: Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими цифрами. Порядок действий в математике всегда такой: 1. Сначала делаем действия в скобках. 2. Потом умножение и деление (слева направо). 3. И, наконец, сложение и вычитание (тоже слева направо). Давай посмотрим на примеры: 1. $320 : (60 - 52) \cdot 6$ * **Действие 1:** $60 - 52 = 8$ (Это первое, потому что оно в скобках) * **Действие 2:** $320 : 8 = 40$ (Деление идёт раньше умножения, так как оно левее) * **Действие 3:** $40 \cdot 6 = 240$ (Умножение) 2. $230 + (170 + 40 : 2)$ * **Действие 1:** $40 : 2 = 20$ (Это первое внутри скобок, потому что деление важнее сложения) * **Действие 2:** $170 + 20 = 190$ (Это второе внутри скобок) * **Действие 3:** $230 + 190 = 420$ (Сложение) 3. $(820 + 80) - (310 - 60)$ * **Действие 1:** $820 + 80 = 900$ (Первая скобка) * **Действие 2:** $310 - 60 = 250$ (Вторая скобка) * **Действие 3:** $900 - 250 = 650$ (Вычитание) 4. $(420 + 16 \cdot 5) : 100$ * **Действие 1:** $16 \cdot 5 = 80$ (Это первое внутри скобок, потому что умножение важнее сложения) * **Действие 2:** $420 + 80 = 500$ (Это второе внутри скобок) * **Действие 3:** $500 : 100 = 5$ (Деление) Всегда помни про этот порядок: скобки, потом умножение/деление, а потом сложение/вычитание. И если есть несколько одинаковых действий (например, умножение и деление), то делаем их слева направо. ### Задание 12: В каждом выражении сначала укажи порядок выполнения действий, а потом вычисли его значение. **1.** $470 - (500 - 25 \cdot 3)$ Порядок действий: 1. Умножение: $25 \cdot 3 = 75$ 2. Вычитание в скобках: $500 - 75 = 425$ 3. Вычитание: $470 - 425 = 45$ **Ответ: 45** **2.** $(120 - 80) : (100 : 25)$ Порядок действий: 1. Вычитание в первой скобке: $120 - 80 = 40$ 2. Деление во второй скобке: $100 : 25 = 4$ 3. Деление: $40 : 4 = 10$ **Ответ: 10** **3.** $(300 + 160 : 4) : 2$ Порядок действий: 1. Деление в скобках: $160 : 4 = 40$ 2. Сложение в скобках: $300 + 40 = 340$ 3. Деление: $340 : 2 = 170$ **Ответ: 170** **4.** $100 - 32 \cdot (87 - 84)$ Порядок действий: 1. Вычитание в скобках: $87 - 84 = 3$ 2. Умножение: $32 \cdot 3 = 96$ 3. Вычитание: $100 - 96 = 4$ **Ответ: 4** **5.** $500 + (400 - 160 + 40)$ Порядок действий: 1. Вычитание в скобках (слева направо): $400 - 160 = 240$ 2. Сложение в скобках: $240 + 40 = 280$ 3. Сложение: $500 + 280 = 780$ **Ответ: 780** **6.** $280 - 140 \cdot 2 + 7$ Порядок действий: 1. Умножение: $140 \cdot 2 = 280$ 2. Вычитание (слева направо): $280 - 280 = 0$ 3. Сложение: $0 + 7 = 7$ **Ответ: 7** **7.** $(870 - 240 \cdot 3) : 5$ Порядок действий: 1. Умножение в скобках: $240 \cdot 3 = 720$ 2. Вычитание в скобках: $870 - 720 = 150$ 3. Деление: $150 : 5 = 30$ **Ответ: 30** **8.** $(81 : 3) : (9 \cdot 3)$ Порядок действий: 1. Деление в первой скобке: $81 : 3 = 27$ 2. Умножение во второй скобке: $9 \cdot 3 = 27$ 3. Деление: $27 : 27 = 1$ **Ответ: 1** ### Задание 13: У Нины было 50 р. и ещё 8 монет, по 5 р. каждая. Сколько всего денег было у Нины? Сначала найдём, сколько денег у Нины было в монетах: $$8 \text{ монет} \cdot 5 \text{ р./монета} = 40 \text{ р.}$$ Теперь сложим все её деньги: $$50 \text{ р.} + 40 \text{ р.} = 90 \text{ р.}$$ **Ответ: Всего у Нины было 90 рублей.** ### Задание 14: В 2 одинаковых спальных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? в 10 таких вагонах? Сначала узнаем, сколько мест в одном вагоне: $$120 \text{ мест} : 2 \text{ вагона} = 60 \text{ мест в одном вагоне}$$ Теперь найдём, сколько мест в 7 таких вагонах: $$60 \text{ мест/вагон} \cdot 7 \text{ вагонов} = 420 \text{ мест}$$ И сколько мест в 10 таких вагонах: $$60 \text{ мест/вагон} \cdot 10 \text{ вагонов} = 600 \text{ мест}$$ **Ответ: В 7 таких вагонах 420 мест, а в 10 таких вагонах 600 мест.**