Вычислите: 4,39 + 23,7

Привет! Давай вместе решим эти задачки. ### 1. Вычислите: 4,39 + 23,7 Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, и сложить как обычные числа. $$\begin{array}{r} 4,39 \\ + 23,70 \\ \hline 28,09 \end{array}$$ **Ответ: 28,09** ### 2. Выполните умножение: 4,15 · 8,6 Умножаем как обычные числа, а потом в ответе отделяем запятой столько знаков, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе. $$\begin{array}{r} 4,15 \\ \times 8,6 \\ \hline 2490 \\ + 3320 \\ \hline 35,690 \end{array}$$ **Ответ: 35,69** ### 3. Решите уравнение: 5,4 · x = 3,78 Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (3,78) разделить на известный множитель (5,4). $$x = 3,78 \div 5,4$$ Давай выполним деление: $$\begin{array}{rr|l} 3, & 78 & 5,4 \\ \cline{2-3} 3 & 7,8 & 54 \\ \cline{2-3} 3 & 2,4 & 0,7 \\ \hline & 5 & 4 \\ & 5 & 4 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ **Ответ: x = 0,7** ### 4. Найдите значение выражения: 3 · p + 2,5 · y, если p = 2,4 и y = 0,6 Просто подставим вместо букв $p$ и $y$ их значения и посчитаем. $3 \cdot 2,4 + 2,5 \cdot 0,6$ Сначала умножение: $3 \cdot 2,4 = 7,2$ $2,5 \cdot 0,6 = 1,5$ Теперь сложим: $7,2 + 1,5 = 8,7$ **Ответ: 8,7** ### 5. Найдите 45% от 600 Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент, выраженный десятичной дробью. $45\% = 0,45$. $600 \cdot 0,45$ $$\begin{array}{r} 600 \\ \times 0,45 \\ \hline 3000 \\ + 2400 \\ \hline 270,00 \end{array}$$ **Ответ: 270** ### 6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5 см, площадь прямоугольника равна 7,84 см². Найдите другую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его сторон ($a$ и $b$). То есть $S = a \cdot b$. Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону. $b = S \div a$ $b = 7,84 \div 3,5$ Делим: $$\begin{array}{rr|l} 7, & 84 & 3,5 \\ \cline{2-3} 7 & 8,4 & 35 \\ \cline{2-3} 7 & 0 & 2,24 \\ \hline & 8 & 4 \\ & 7 & 0 \\ \cline{2-3} & 1 & 40 \\ & 1 & 40 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 2,24 см** ### 7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. * Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения $30,5 + 2,8 = 33,3$ км/ч * Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения $30,5 - 2,8 = 27,7$ км/ч **Ответ: Скорость по течению 33,3 км/ч, скорость против течения 27,7 км/ч.** ### 8. Решите уравнение: (4,5 – y) · 5,8 = 8,7 Это похоже на задачку с множителями, как в пункте 3. Чтобы найти неизвестный множитель (в данном случае это скобка $(4,5 - y)$), нужно произведение (8,7) разделить на известный множитель (5,8). $4,5 - y = 8,7 \div 5,8$ Делим: $$\begin{array}{rr|l} 8, & 7 & 5,8 \\ \cline{2-3} 8 & 7 & 58 \\ \cline{2-3} 5 & 8 & 1,5 \\ \hline 2 & 9 & 0 \\ 2 & 9 & 0 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ Значит, $4,5 - y = 1,5$ Теперь, чтобы найти $y$, нужно из 4,5 вычесть 1,5. $y = 4,5 - 1,5$ $y = 3$ **Ответ: y = 3** ### 9. Найдите значение выражения: (12,3 + 1,68) · 2,05 – 0,348 : 2,9 Давай решать по действиям: 1. Сложение в скобках: $12,3 + 1,68 = 13,98$ 2. Умножение: $13,98 \cdot 2,05$ $$\begin{array}{r} 13,98 \\ \times 2,05 \\ \hline 6990 \\ 000 \\ + 2796 \\ \hline 28,6590 \end{array}$$ 3. Деление: $0,348 \div 2,9$ $$\begin{array}{rr|l} 0, & 348 & 2,9 \\ \cline{2-3} 3, & 48 & 29 \\ \cline{2-3} 2 & 9 & 0,12 \\ \hline & 5 & 8 \\ & 5 & 8 \\ \cline{2-3} & & 0 \end{array}$$ 4. Вычитание: $28,659 - 0,12 = 28,539$ **Ответ: 28,539** ### 10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй — 40%, остальное — третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ? 1. Найдем, сколько страниц занимает первый рассказ: $20\%$ от $240 = 240 \cdot 0,2 = 48$ страниц. 2. Найдем, сколько страниц занимает второй рассказ: $40\%$ от $240 = 240 \cdot 0,4 = 96$ страниц. 3. Найдем, сколько страниц занимают первый и второй рассказы вместе: $48 + 96 = 144$ страницы. 4. Найдем, сколько страниц занимает третий рассказ (это оставшиеся страницы): $240 - 144 = 96$ страниц. **Ответ: 96 страниц**