Представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округли результат до десятых, до сотых, до тысячных для \frac{1}{9}, \frac{3}{32}, \frac{2}{7}, \frac{13}{64}, \frac{37}{15}, \frac{87}{65}

Привет! Давай разберемся с этими дробями. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно просто разделить числитель на знаменатель. Если при делении получается, что одна или несколько цифр повторяются, это и есть период. Его мы и запишем в скобках. А потом округлим до нужного знака. а) $\frac{1}{9}$ Делим 1 на 9: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 9 \\ \hline & 9 & 0,111... \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ $1 \div 9 = 0,111... = 0,(1)$ * Округление до десятых: $0,1$ * Округление до сотых: $0,11$ * Округление до тысячных: $0,111$ б) $\frac{3}{32}$ Делим 3 на 32: $$\begin{array}{ccccc|l} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 32 \\ \hline 2 & 8 & 8 & & & 0,09375 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & & 9 & 6 \\ \hline & & 2 & 4 & 0 \\ & & 2 & 2 & 4 \\ \hline & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & 1 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ $3 \div 32 = 0,09375$. Это конечная десятичная дробь, тут нет периода. * Округление до десятых: $0,1$ (так как после 0 идёт 9, округляем в большую сторону) * Округление до сотых: $0,09$ * Округление до тысячных: $0,094$ (так как после 3 идёт 7, округляем в большую сторону) в) $\frac{2}{7}$ Делим 2 на 7: $$\begin{array}{cccccccc|l} 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \\ \hline 1 & 4 & & & & & & & 0,2857142... \\ \hline & 6 & 0 \\ & 5 & 6 \\ \hline & & 4 & 0 \\ & & 3 & 5 \\ \hline & & & 5 & 0 \\ & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & 1 & 0 \\ & & & & & 7 \\ \hline & & & & & 3 & 0 \\ & & & & & 2 & 8 \\ \hline & & & & & & 2 & 0 \\ & & & & & & 1 & 4 \\ \hline & & & & & & & 6 \end{array}$$ $2 \div 7 = 0,2857142... = 0,(285714)$ * Округление до десятых: $0,3$ (так как после 2 идёт 8) * Округление до сотых: $0,29$ (так как после 8 идёт 5) * Округление до тысячных: $0,286$ (так как после 5 идёт 7) г) $\frac{13}{64}$ Делим 13 на 64: $$\begin{array}{cccccc|l} 1 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 64 \\ \hline 1 & 2 & 8 & & & & 0,203125 \\ \hline & & 2 & 0 & 0 \\ & & 1 & 9 & 2 \\ \hline & & & & 8 & 0 \\ & & & & 6 & 4 \\ \hline & & & & 1 & 6 & 0 \\ & & & & 1 & 2 & 8 \\ \hline & & & & & 3 & 2 & 0 \\ & & & & & 3 & 2 & 0 \\ \hline & & & & & & 0 \end{array}$$ $13 \div 64 = 0,203125$. Это конечная десятичная дробь. * Округление до десятых: $0,2$ * Округление до сотых: $0,20$ * Округление до тысячных: $0,203$ д) $\frac{37}{15}$ Делим 37 на 15: $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & 0 & 0 & 15 \\ \hline 3 & 0 & & & 2,466... \\ \hline & 7 & 0 \\ & 6 & 0 \\ \hline & 1 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 1 & 0 \end{array}$$ $37 \div 15 = 2,466... = 2,4(6)$ * Округление до десятых: $2,5$ (так как после 4 идёт 6) * Округление до сотых: $2,47$ (так как после 6 идёт 6) * Округление до тысячных: $2,467$ (так как после 6 идёт 6) е) $\frac{87}{65}$ Делим 87 на 65: $$\begin{array}{cccccc|l} 8 & 7 & 0 & 0 & 0 & 0 & 65 \\ \hline 6 & 5 & & & & & 1,3384615... \\ \hline 2 & 2 & 0 \\ 1 & 9 & 5 \\ \hline & 2 & 5 & 0 \\ & 1 & 9 & 5 \\ \hline & & 5 & 5 & 0 \\ & & 5 & 2 & 0 \\ \hline & & & 3 & 0 & 0 \\ & & & 2 & 6 & 0 \\ \hline & & & & 4 & 0 & 0 \\ & & & & 3 & 9 & 0 \\ \hline & & & & & 1 & 0 & 0 \\ & & & & & & 6 & 5 \\ \hline & & & & & & 3 & 5 & 0 \\ & & & & & & 3 & 2 & 5 \\ \hline & & & & & & & 2 & 5 \end{array}$$ $87 \div 65 = 1,3384615... = 1,3(384615)$ * Округление до десятых: $1,3$ * Округление до сотых: $1,34$ (так как после 3 идёт 8) * Округление до тысячных: $1,338$ Вот и всё! Надеюсь, тебе было понятно. Если что-то ещё нужно, спрашивай!