Найди значение выражения (12,3 + 1,68) * 2,05 - 0,348 : 2,9

Привет! Давай разберем каждое задание по очереди. 1. Найти значение выражения: $(12,3 + 1,68) \cdot 2,05 - 0,348 : 2,9$ Сначала выполним действия в скобках, потом умножение и деление, и в конце вычитание. 1) $12,3 + 1,68 = 13,98$ 2) $13,98 \cdot 2,05$ $$\begin{array}{cc cc cc cc} & & 1 & 3 & , & 9 & 8 \ \times & & & 2 & , & 0 & 5 \ \cline{1-8} & & 6 & 9 & 9 & 0 \ & 0 & 0 & 0 & 0 & \ \text{+} & 2 & 7 & 9 & 6 & 0 & \ \cline{1-8} & 2 & 8 & , & 6 & 5 & 9 & 0 \ \end{array}$$ Получилось $28,6590$, или просто $28,659$. 3) $0,348 : 2,9$ Чтобы было легче делить, перенесём запятую вправо на один знак и в делимом, и в делителе. Получится $3,48 : 29$. $$\begin{array}{ccc|l} 3 & , & 4 & 8 & 29 \ \ \hline 2 & 9 & & & 0,12 \ \ \hline & 5 & 8 \ \ & 5 & 8 \ \ \hline & & 0 \end{array}$$ Получилось $0,12$. 4) $28,659 - 0,12$ $$\begin{array}{cc cc cc cc} 2 & 8 & , & 6 & 5 & 9 \ \ - & 0 & , & 1 & 2 & 0 \ \ \cline{1-8} 2 & 8 & , & 5 & 3 & 9 \ \ \end{array}$$ Получилось $28,539$. **Ответ: 28,539** 2. Решить уравнение: $(4,5 - y) \cdot 5,8 = 8,7$ Чтобы найти неизвестный множитель $(4,5 - y)$, нужно произведение $8,7$ разделить на известный множитель $5,8$. $$4,5 - y = 8,7 : 5,8$$ $$4,5 - y = 1,5$$ Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$, нужно из уменьшаемого $4,5$ вычесть разность $1,5$. $$y = 4,5 - 1,5$$ $$y = 3$$ Проверим: $(4,5 - 3) \cdot 5,8 = 1,5 \cdot 5,8 = 8,7$. Всё верно! **Ответ: 3** 3. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает $\frac{1}{5}$ всей книги, второй - $\frac{2}{5}$ всей книги, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ? Сначала узнаем, сколько страниц занимают первый и второй рассказы. 1) Страницы первого рассказа: $240 \cdot \frac{1}{5} = \frac{240}{5} = 48$ страниц. 2) Страницы второго рассказа: $240 \cdot \frac{2}{5} = \frac{240 \cdot 2}{5} = \frac{480}{5} = 96$ страниц. 3) Сколько всего страниц занимают первый и второй рассказы вместе: $48 + 96 = 144$ страницы. 4) Сколько страниц занимает третий рассказ: $240 - 144 = 96$ страниц. **Ответ: 96 страниц** 4. В заводском цехе работают 18 женщин, что составляет $\frac{9}{20}$ всех рабочих цеха. Сколько всего рабочих в цехе? Мы знаем, что 18 женщин - это $\frac{9}{20}$ от всех рабочих. Чтобы найти общее количество рабочих, нужно количество женщин (18) разделить на ту часть, которую они составляют ($\frac{9}{20}$). $$18 : \frac{9}{20} = 18 \cdot \frac{20}{9}$$ $$18 \cdot \frac{20}{9} = \frac{18 \cdot 20}{9} = \frac{360}{9} = 40$$ Значит, всего в цехе 40 рабочих. **Ответ: 40 рабочих** 5. Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе? Давай сначала представим, какую часть работы каждая бригада делает за один день. 1) Первая бригада за 1 день сделает $\frac{1}{54}$ часть работы (построит $\frac{1}{54}$ часть дома). 2) Вторая бригада за 1 день сделает $\frac{1}{27}$ часть работы (построит $\frac{1}{27}$ часть дома). 3) Если они будут работать вместе, то за 1 день они сделают: $$\frac{1}{54} + \frac{1}{27}$$ Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. $54$ делится на $27$, поэтому общий знаменатель будет $54$. $$\frac{1}{54} + \frac{1 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{1+2}{54} = \frac{3}{54}$$ Дробь $\frac{3}{54}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3 : 3}{54 : 3} = \frac{1}{18}$$ Значит, вместе они сделают $\frac{1}{18}$ часть работы за один день. 4) Если за 1 день они делают $\frac{1}{18}$ часть работы, то всю работу (весь дом) они построят за $1 : \frac{1}{18} = 18$ дней. **Ответ: 18 дней**