Сравни рациональные числа 0,013 и 0,1004

Привет! Давай сравним эти числа. Это очень похоже на то, как мы сравниваем, кто выше или у кого больше конфет. Просто нужно внимательно смотреть на разряды чисел. а) $0,013$ и $0,1004$ Сначала смотрим на разряд десятых. У первого числа там $0$, а у второго $1$. Значит, второе число больше. $0,013 < 0,1004$ б) $-24$ и $0,003$ Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Это как если бы у тебя было $0,003$ рубля, а у кого-то долг в $24$ рубля. $-24 < 0,003$ в) $-3,24$ и $-3,42$ Когда числа отрицательные, то больше то число, которое ближе к нулю (меньше по модулю). Представь, что ты должен $3,24$ рубля и $3,42$ рубля. Меньший долг лучше, поэтому $-3,24$ больше. $-3,24 > -3,42$ г) $5/6$ и $0,375$ Переведем $5/6$ в десятичную дробь: $5 \div 6 \approx 0,833$. Теперь сравним $0,833$ и $0,375$. Разряд десятых: $8$ больше $3$. $0,833 > 0,375$, значит $5/6 > 0,375$ д) $-1,174$ и $-1 7/40$ Переведем смешанную дробь в десятичную: $7/40 = 7 \div 40 = 0,175$. Значит, $-1 7/40 = -1,175$. Теперь сравниваем $-1,174$ и $-1,175$. Оба числа отрицательные. Как в пункте "в", то число больше, которое ближе к нулю. $-1,174$ ближе к нулю, чем $-1,175$. $-1,174 > -1,175$, значит $-1,174 > -1 7/40$ е) $-10/11$ и $11/12$ Снова, отрицательное число всегда меньше положительного. $-10/11 < 11/12$ ж) $-2,005$ и $-2,04$ Сравниваем как в пункте "в". Оба числа отрицательные. Смотрим на разряд сотых: у первого числа $0$, у второго $4$. Это значит, что $-2,005$ ближе к нулю, чем $-2,04$. $-2,005 > -2,04$ з) $-1 3/4$ и $-1,75$ Переведем смешанную дробь: $3/4 = 0,75$. Значит, $-1 3/4 = -1,75$. $-1,75 = -1,75$ и) $0,437$ и $7/16$ Переведем $7/16$ в десятичную дробь: $7 \div 16 = 0,4375$. Теперь сравним $0,437$ и $0,4375$. У второго числа есть еще цифра в разряде десятитысячных, которая больше нуля. Значит, второе число больше. $0,437 < 0,4375$, значит $0,437 < 7/16$ к) $-1/8$ и $-0,13$ Переведем $-1/8$ в десятичную дробь: $-1 \div 8 = -0,125$. Теперь сравниваем $-0,125$ и $-0,13$. Как в пункте "в", то число больше, которое ближе к нулю. $-0,125$ ближе к нулю, чем $-0,13$. $-0,125 > -0,13$, значит $-1/8 > -0,13$ л) $1,37$ и $1,(37)$ $1,(37)$ означает $1,373737...$, то есть цифры $37$ повторяются бесконечно. Если сравнить $1,37000...$ и $1,373737...$, то видно, что второе число больше, так как у него есть ненулевые цифры дальше. $1,37 < 1,(37)$ м) $-5,(34)$ и $-5,34$ $-5,(34)$ означает $-5,343434...$ А $-5,34$ можно записать как $-5,34000...$ Оба числа отрицательные. Число, которое ближе к нулю, будет больше. $-5,34000...$ ближе к нулю, чем $-5,343434...$ $-5,(34) < -5,34$ **Ответы:** а) $0,013 < 0,1004$ б) $-24 < 0,003$ в) $-3,24 > -3,42$ г) $5/6 > 0,375$ д) $-1,174 > -1 7/40$ е) $-10/11 < 11/12$ ж) $-2,005 > -2,04$ з) $-1 3/4 = -1,75$ и) $0,437 < 7/16$ к) $-1/8 > -0,13$ л) $1,37 < 1,(37)$ м) $-5,(34) < -5,34