Реши неравенство 9 - x > 2x

Привет! Давай решим это неравенство вместе. У нас есть неравенство: $$9 - x > 2x$$ Чтобы решить его, нам нужно собрать все "иксы" (буковки $x$) на одной стороне, а обычные числа — на другой. Как в прятки играем, только вместо детей — числа и буквы! 1. Давай перенесём $-x$ из левой части в правую. Когда мы переносим число или букву через знак неравенства (это такой же знак, как "равно", только с носиком), его знак меняется на противоположный. Был минус, станет плюс: $$9 > 2x + x$$ 2. Теперь посчитаем, сколько "иксов" у нас справа. Один $x$ да ещё два $x$ — это будет три $x$: $$9 > 3x$$ 3. Нам нужно узнать, чему равен просто $x$, а не $3x$. Чтобы от "трёшки" избавиться, нужно обе части неравенства поделить на 3. Когда мы делим или умножаем на положительное число, знак неравенства не меняется. Он так и остаётся "больше": $$\frac{9}{3} > \frac{3x}{3}$$ 4. Теперь осталось только посчитать: $$3 > x$$ Это значит, что $x$ должен быть меньше 3. Если нарисовать это на числовой прямой, то $x$ может быть любым числом, которое находится левее тройки, но не сама тройка (потому что знак не "больше или равно", а просто "больше"). Это можно записать так: $$(-\infty; 3)$$ **Ответ:** $x < 3$ или $x \in (-\infty; 3)$