Найди значение выражения $\frac{11}{8} : (\frac{7}{8} - \frac{1}{4})$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно выполнить действие в скобках. Чтобы вычесть дроби, у них должен быть одинаковый «низ» — общий знаменатель. У дробей $\frac{7}{8}$ и $\frac{1}{4}$ общий знаменатель будет 8. 1. Приведём $\frac{1}{4}$ к знаменателю 8. Для этого умножим и верхнюю, и нижнюю часть дроби на 2: $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$$ 2. Теперь вычтем дроби в скобках: $$\frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{7 - 2}{8} = \frac{5}{8}$$ 3. Теперь нам осталось выполнить деление: $\frac{11}{8} : \frac{5}{8}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на «перевёрнутую» вторую дробь (то есть поменять местами числитель и знаменатель у второй дроби): $$\frac{11}{8} : \frac{5}{8} = \frac{11}{8} \cdot \frac{8}{5}$$ 4. Теперь можно сократить одинаковые числа вверху и внизу (восьмёрки): $$\frac{11}{\cancel{8}} \cdot \frac{\cancel{8}}{5} = \frac{11}{5}$$ 5. Дробь $\frac{11}{5}$ можно представить в виде десятичной дроби или выделить целую часть: $$\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$ **Ответ:** 2,2