Найди частное 54,3 : 0,1 и вычисли значение выражения 1,24 : 3,1 + 12 : 0,25 – 2 : 25 + 18 : 0,45

Привет! Давай вместе решим эти примеры на деление и вычисления. Это совсем несложно, главное — быть внимательным к запятым и порядку действий. ### Задание 243. Найдите частное: 1) Чтобы разделить число на 0,1, нужно просто перенести запятую в делимом на один знак вправо. То же самое, что умножить на 10. $$54,3 : 0,1 = 543$$ 2) Здесь то же самое правило: делим на 0,1, значит, переносим запятую на один знак вправо. $$23,46 : 0,1 = 234,6$$ 3) Если делим на 0,01, это значит, что мы переносим запятую на два знака вправо. Если у числа нет запятой, то можно представить её в конце числа и добавить нули. $$36 : 0,01 = 3600$$ 4) Деление на 0,01 — переносим запятую на два знака вправо. $$0,68 : 0,01 = 68$$ 5) Снова делим на 0,01, поэтому переносим запятую на два знака вправо. $$134,68 : 0,01 = 13468$$ 6) Деление на 0,001 означает, что запятую нужно перенести на три знака вправо. Если не хватает цифр, добавляем нули. $$483 : 0,001 = 483000$$ ### Задание 244. Вычислите значение выражения: 1) В этом выражении сначала выполняем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Шаг 1: $1,24 : 3,1$ $$\begin{array}{r} 12,4 \\ \times \quad \end{array} \begin{array}{r|l} 31 \\ \cline{2-2} 0,4 \\ \end{array}$$ $$1,24 : 3,1 = 0,4$$ Шаг 2: $12 : 0,25$ Можно представить $0,25$ как $\frac{1}{4}$. Тогда деление на $\frac{1}{4}$ — это умножение на 4. $$12 : 0,25 = 12 \cdot 4 = 48$$ Шаг 3: $2 : 25$ $$\begin{array}{r} 2,00 \\ \times \quad \end{array} \begin{array}{r|l} 25 \\ \cline{2-2} 0,08 \\ \end{array}$$ $$2 : 25 = 0,08$$ Шаг 4: $18 : 0,45$ Умножим оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: $1800 : 45$ $$\begin{array}{r} 1800 \\ \times \quad \end{array} \begin{array}{r|l} 45 \\ \cline{2-2} 40 \\ \end{array}$$ $$18 : 0,45 = 40$$ Шаг 5: Теперь подставляем все полученные значения в исходное выражение и выполняем сложение и вычитание по порядку. $$0,4 + 48 - 0,08 + 40 = 48,4 - 0,08 + 40 = 48,32 + 40 = 88,32$$ **Ответ: 88,32** 2) Здесь тоже важно соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, потом умножение, потом вычитание. Шаг 1: $33,77 : 1,1$ Умножим оба числа на 10: $337,7 : 11$ $$\begin{array}{r} 337,7 \\ -33 \\ \cline{1-2} 07 \\ -0 \\ \cline{1-2} 77 \\ -77 \\ \cline{1-2} 0 \\ \end{array} \begin{array}{|l} 11 \\ \hline 30,7 \\ \end{array}$$ $$33,77 : 1,1 = 30,7$$ Шаг 2: $1,242 : 0,27$ Умножим оба числа на 1000: $1242 : 270$ $$\begin{array}{r} 1242,0 \\ -1080 \\ \cline{1-2} 1620 \\ -1620 \\ \cline{1-2} 0 \\ \end{array} \begin{array}{|l} 270 \\ \hline 4,6 \\ \end{array}$$ $$1,242 : 0,27 = 4,6$$ Шаг 3: Теперь складываем результаты внутри скобок. $$30,7 + 4,6 = 35,3$$ Шаг 4: Умножаем результат скобок на 1,4. $$35,3 \cdot 1,4$$ $$\begin{array}{r} \times 35,3 \\ \underline{\quad 1,4} \\ 1412 \\ 353 \\ \underline{\quad \quad \quad} \\ 49,42 \\ \end{array}$$ $$35,3 \cdot 1,4 = 49,42$$ Шаг 5: Вычитаем 4,1 из полученного числа. $$49,42 - 4,1 = 45,32$$ **Ответ: 45,32**