Вычислить выражение (3 4/25 + 0,24) * 2,15 + (5,1625 - 2 3/16) * 2/5.

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Сначала будем выполнять действия в скобках, потом умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Помнишь порядок действий? ### Задание 1: Вычислить: $$\left(3\frac{4}{25} + 0,24\right) \cdot 2,15 + \left(5,1625 - 2\frac{3}{16}\right) \cdot \frac{2}{5}$$ 1. Переведём все числа в десятичные дроби или обыкновенные, чтобы было удобнее считать. Давай переведём в десятичные. * $3\frac{4}{25} = 3 + \frac{4}{25} = 3 + \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 3 + \frac{16}{100} = 3 + 0,16 = 3,16$ * $2\frac{3}{16} = 2 + \frac{3}{16}$. Чтобы перевести $\frac{3}{16}$ в десятичную дробь, разделим 3 на 16: $$\begin{array}{cc|l} 3 & 0 & 16 \ \hline 1 & 6 & 0,1875 \ \hline & 1 & 4 & 0 \ & 1 & 2 & 8 \ \hline & & 1 & 2 & 0 \ & & 1 & 1 & 2 \ \hline & & & 8 & 0 \ & & & 8 & 0 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Значит, $2\frac{3}{16} = 2 + 0,1875 = 2,1875$. * $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$. 2. Теперь подставим эти значения в выражение и начнём решать по порядку: * Первая скобка: $$3,16 + 0,24 = 3,40$$ * Вторая скобка: $$5,1625 - 2,1875 = 2,975$$ 3. Теперь выполним умножение: * Первое умножение: $$3,40 \cdot 2,15 = 7,31$$ * Второе умножение: $$2,975 \cdot 0,4 = 1,19$$ 4. И последнее действие — сложение: $$7,31 + 1,19 = 8,5$$ **Ответ: 8,5** ### Задание 2: Вычислить: $$0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2\frac{1}{2} \cdot 0,8$$ 1. Сначала переведём все дроби в удобный вид, например, в десятичные дроби: * $\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28$ * $\frac{5}{16}$. Разделим 5 на 16: $$\begin{array}{cc|l} 5 & 0 & 16 \ \hline 4 & 8 & 0,3125 \ \hline & 2 & 0 \ & 1 & 6 \ \hline & & 4 & 0 \ & & 3 & 2 \ \hline & & & 8 & 0 \ & & & 8 & 0 \ \hline & & & & 0 \end{array}$$ Значит, $\frac{5}{16} = 0,3125$. * $2\frac{1}{2} = 2 + 0,5 = 2,5$. 2. Теперь подставим значения в выражение и будем считать по порядку действий: * Первое деление: $$0,364 : 0,28$$ Давай перенесём запятую в делителе и делимом на два знака вправо: $$36,4 : 28$$ $$\begin{array}{cc|l} 3 & 6 & 4 & 28 \ \hline 2 & 8 & & 1,3 \ \hline & 8 & 4 \ & 8 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ Получилось $1,3$. * Второе деление: $$0,3125 : 0,125$$ Перенесём запятую в делителе и делимом на три знака вправо: $$312,5 : 125$$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 1 & 2 & 5 & 125 \ \hline 2 & 5 & 0 & & 2,5 \ \hline & 6 & 2 & 5 \ & 6 & 2 & 5 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получилось $2,5$. * Умножение: $$2,5 \cdot 0,8$$ $$2,5 \cdot 0,8 = 2,0$$ 3. Теперь сложим все полученные результаты: $$1,3 + 2,5 + 2,0 = 5,8$$ **Ответ: 5,8**