Вычисли значение выражения $5 \frac{12}{25} \cdot 2,8 - (6,64^2 - 3,84^2)$

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Нам нужно вычислить значение выражения: $5 \frac{12}{25} \cdot 2,8 - (6,64^2 - 3,84^2)$. Сначала упростим дроби и переведём их в десятичные, чтобы было удобнее считать: 1. Превратим смешанную дробь $5 \frac{12}{25}$ в десятичную. $5 \frac{12}{25} = 5 + \frac{12}{25}$. Чтобы перевести $\frac{12}{25}$ в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 4: $\frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} = 0,48$. Значит, $5 \frac{12}{25} = 5 + 0,48 = 5,48$. Теперь наше выражение выглядит так: $5,48 \cdot 2,8 - (6,64^2 - 3,84^2)$. 2. Далее посчитаем часть, где есть умножение: $5,48 \cdot 2,8$. $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 5,48 \\ \times \phantom{0} 2,8 \\ \hline \phantom{\times} 4384 \quad (5,48 \cdot 8) \\ + 1096 \phantom{0} \quad (5,48 \cdot 20) \\ \hline 15,344 \end{array}$$ Итак, $5,48 \cdot 2,8 = 15,344$. 3. Теперь займёмся выражением в скобках: $6,64^2 - 3,84^2$. Здесь мы можем использовать формулу сокращённого умножения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = 6,64$ и $b = 3,84$. $(6,64 - 3,84)(6,64 + 3,84)$ Сначала посчитаем разность: $6,64 - 3,84 = 2,80 = 2,8$ Теперь посчитаем сумму: $6,64 + 3,84 = 10,48$ Теперь умножим эти результаты: $2,8 \cdot 10,48$. $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 10,48 \\ \times \phantom{0} 2,8 \\ \hline \phantom{\times} 8384 \quad (10,48 \cdot 8) \\ + 2096 \phantom{0} \quad (10,48 \cdot 20) \\ \hline 29,344 \end{array}$$ Итак, $6,64^2 - 3,84^2 = 29,344$. 4. Теперь подставим все найденные значения обратно в исходное выражение: $15,344 - 29,344$ При вычитании из меньшего числа большего, результат будет отрицательным. Мы можем поменять местами числа и поставить знак минус перед результатом: $-(29,344 - 15,344)$. $29,344 - 15,344 = 14,000 = 14$ Значит, $15,344 - 29,344 = -14$. **Ответ: -14**