Чему равны эти числа, если среднее арифметическое двух чисел равно 42, и одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Question

Вопрос:

Чему равны эти числа, если среднее арифметическое двух чисел равно 42, и одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам дано, что среднее арифметическое двух чисел равно 42. Это значит, что если мы сложим эти два числа и разделим на 2, то получим 42. Ещё мы знаем, что одно число в 2,5 раза меньше другого. Давай обозначим первое число как $x$, а второе — как $y$. Тогда $y = 2,5x$. Теперь составим уравнение: 1. Найдём сумму двух чисел. Если среднее арифметическое равно 42, то сумма двух чисел будет $42 \times 2 = 84$. 2. Теперь мы знаем, что $x + y = 84$. И мы помним, что $y = 2,5x$. Подставим это в уравнение: $$x + 2,5x = 84$$ 3. Сложим $x$ и $2,5x$: $$3,5x = 84$$ 4. Чтобы найти $x$, разделим 84 на 3,5: $$x = \frac{84}{3,5}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 8 & 4 & 0 & 35 \ \hline 7 & 0 & & 24 \\ \hline 1 & 4 & 0 \\ 1 & 4 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $x = 24$. 5. Теперь найдём $y$, зная, что $y = 2,5x$: $$y = 2,5 \times 24$$ $$y = 60$$ Итак, наши числа — это 24 и 60. Проверим: среднее арифметическое $(24 + 60) \div 2 = 84 \div 2 = 42$. Всё верно! **Ответ: 24 и 60**

Чему равны эти числа, если среднее арифметическое двух чисел равно 42, и одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Ответ ассистента

Другие решения