В прямоугольном треугольнике угол C=90 градусов синус B равен 5/8, AB=32. Найти AC

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный треугольник \(ABC\), где угол \(C\) прямой, то есть равен 90 градусов. Мы знаем, что синус угла \(B\) равен \(5/8\), а сторона \(AB\) (это гипотенуза) равна 32. Нам нужно найти сторону \(AC\). В прямоугольном треугольнике синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла \(B\) противолежащий катет — это \(AC\), а гипотенуза — \(AB\). Значит, мы можем записать так: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Теперь подставим известные нам значения: $$\frac{5}{8} = \frac{AC}{32}$$ Чтобы найти \(AC\), нам нужно умножить \(5/8\) на \(32\): $$AC = \frac{5}{8} \times 32$$ Давай посчитаем: $$AC = 5 \times \frac{32}{8}$$ $$AC = 5 \times 4$$ $$AC = 20$$ **Ответ: 20**