Перечисли все решения неравенства 7 * c < 9

Привет! Давай разберемся с этими неравенствами. Нужно найти все возможные целые числа, которые подходят в каждое неравенство. a) $7 \cdot c < 9$ Нам нужно найти число $c$, которое при умножении на 7 будет меньше 9. Если $c=0$, то $7\cdot 0 = 0 < 9$. Если $c=1$, то $7\cdot 1 = 7 < 9$. Если $c=2$, то $7\cdot 2 = 14$, а это уже больше 9, так что 2 не подходит. Также подойдут все отрицательные числа, потому что любое отрицательное число, умноженное на 7, будет отрицательным, а значит, точно меньше 9. Но обычно в таких задачах ищут натуральные или целые неотрицательные числа. Допустим, мы ищем целые неотрицательные числа. **Ответ: $c$ может быть 0, 1.** б) $x \cdot 7 < 21$ Мы ищем число $x$, которое при умножении на 7 будет меньше 21. Давай попробуем числа: Если $x=0$, то $0 \cdot 7 = 0 < 21$. Подходит. Если $x=1$, то $1 \cdot 7 = 7 < 21$. Подходит. Если $x=2$, то $2 \cdot 7 = 14 < 21$. Подходит. Если $x=3$, то $3 \cdot 7 = 21$. Но нам нужно, чтобы было *меньше* 21, а не равно, поэтому 3 не подходит. И все числа больше 3 тоже не подойдут. А вот все отрицательные числа тоже подойдут. **Ответ: $x$ может быть 0, 1, 2 (и все отрицательные числа, если мы их рассматриваем).** в) $12 : d > 3$ Здесь нам нужно найти число $d$, на которое, если разделить 12, получится число больше 3. Если $d=1$, то $12 : 1 = 12 > 3$. Подходит. Если $d=2$, то $12 : 2 = 6 > 3$. Подходит. Если $d=3$, то $12 : 3 = 4 > 3$. Подходит. Если $d=4$, то $12 : 4 = 3$. Нам нужно, чтобы было *больше* 3, а не равно, так что 4 не подходит. И числа больше 4 тоже не подойдут. Допущение: $d$ не может быть 0 (на ноль делить нельзя) и не может быть отрицательным (так как тогда результат будет отрицательным и не будет больше 3). Также $d$ не может быть дробным, если мы ищем целые решения. **Ответ: $d$ может быть 1, 2, 3.** г) $y \cdot 5 < 1$ Нам нужно найти число $y$, которое при умножении на 5 будет меньше 1. Если $y=0$, то $0 \cdot 5 = 0 < 1$. Подходит. Если $y=1$, то $1 \cdot 5 = 5$, это уже больше 1, не подходит. Все положительные целые числа не подойдут. А вот отрицательные числа, например, $-1$, дадут $-5$, что меньше 1. Так что все отрицательные числа тоже подходят. **Ответ: $y$ может быть 0 (и все отрицательные числа, если мы их рассматриваем).** д) $b + b < 4$ Сначала упростим это неравенство. $b+b$ это то же самое, что $2b$. Получаем $2b < 4$. Теперь нам нужно найти число $b$, которое при умножении на 2 будет меньше 4. Если $b=0$, то $2 \cdot 0 = 0 < 4$. Подходит. Если $b=1$, то $2 \cdot 1 = 2 < 4$. Подходит. Если $b=2$, то $2 \cdot 2 = 4$. Нам нужно, чтобы было *меньше* 4, а не равно, так что 2 не подходит. И все числа больше 2 тоже не подойдут. Все отрицательные числа также подойдут. **Ответ: $b$ может быть 0, 1 (и все отрицательные числа, если мы их рассматриваем).** е) $3 - t > 2$ Нам нужно найти число $t$, которое при вычитании из 3 даст число больше 2. Давай попробуем подставить числа: Если $t=0$, то $3 - 0 = 3 > 2$. Подходит. Если $t=1$, то $3 - 1 = 2$. Нам нужно, чтобы было *больше* 2, а не равно, так что 1 не подходит. И числа больше 1 тоже не подойдут. А вот если $t$ будет отрицательным числом, например, $t = -1$, то $3 - (-1) = 3 + 1 = 4 > 2$. Подходит. Так что все отрицательные числа тоже подойдут. **Ответ: $t$ может быть 0 (и все отрицательные числа, если мы их рассматриваем).**