Перечерти в тетрадь и заполни таблицу для выражения $\frac{x+5}{x-3}$ при различных значениях $x$.

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Главное — внимательно подставлять числа и не запутаться в знаках. Вот как это делается: **6. Перечертите в тетрадь и заполните таблицу:** Чтобы заполнить таблицу, нам нужно подставить каждое значение $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$ и посчитать результат. * **Когда $x = -13$:** $$\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2} = 0,5$$ * **Когда $x = -5$:** $$\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$$ * **Когда $x = -0,2$:** $$\frac{-0,2+5}{-0,2-3} = \frac{4,8}{-3,2} = -\frac{48}{32} = -\frac{3}{2} = -1,5$$ * **Когда $x = 0$:** $$\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -1\frac{2}{3}$$ * **Когда $x = \frac{1}{17}$:** $$\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1}{17}+\frac{85}{17}}{\frac{1}{17}-\frac{51}{17}} = \frac{\frac{86}{17}}{\frac{-50}{17}} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1\frac{18}{25} = -1,72$$ * **Когда $x = 1$:** $$\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$$ * **Когда $x = 5\frac{2}{3}$:** Сначала переведем $5\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15+2}{3} = \frac{17}{3}$. Теперь подставим: $$\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17}{3}+\frac{15}{3}}{\frac{17}{3}-\frac{9}{3}} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = \frac{32}{8} = 4$$ * **Когда $x = 7$:** $$\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$$ Теперь заполним таблицу: | $x$ | -13 | -5 | -0,2 | 0 | $\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | 7 | |-----------------|-----|----|------|---------------|----------------------|-----|-----------------|-----| | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0,5 | 0 | -1,5 | $-1\frac{2}{3}$ | $-1\frac{18}{25}$ | -3 | 4 | 3 | **7. а) Из формулы $v = \frac{s}{t}$ выразите: переменную $s$ через $v$ и $t$.** У нас есть формула $v = \frac{s}{t}$. Чтобы найти $s$, нужно избавиться от $t$ в знаменателе. Для этого умножим обе части равенства на $t$: $v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t$ **$s = v \cdot t$** **Выразите переменную $t$ через $s$ и $v$.** Опять начнем с $v = \frac{s}{t}$. Чтобы найти $t$, сначала умножим обе части на $t$ (как в предыдущем пункте), получим $v \cdot t = s$. Теперь, чтобы получить $t$ отдельно, разделим обе части на $v$: $\frac{v \cdot t}{v} = \frac{s}{v}$ **$t = \frac{s}{v}$** **7. б) Из формулы $\rho = \frac{m}{V}$ выразите переменную $V$ через $\rho$ и $m$.** У нас есть формула $\rho = \frac{m}{V}$. Чтобы найти $V$, сделаем так же, как и в предыдущей задаче. Сначала умножим обе части на $V$: $\rho \cdot V = \frac{m}{V} \cdot V$ $\rho \cdot V = m$ Теперь разделим обе части на $\rho$: $\frac{\rho \cdot V}{\rho} = \frac{m}{\rho}$ **$V = \frac{m}{\rho}$**