Известно, что $\angle AOB = 35^\circ$, $\angle BOC = 50^\circ$. Найди угол $\angle AOC$. Для каждого из возможных случаев сделай чертёж с помощью линейки и транспортира.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии. В задаче нам даны углы $\angle AOB = 35^\circ$ и $\angle BOC = 50^\circ$. Нужно найти угол $\angle AOC$. Есть два случая, как могут располагаться лучи OB и OA относительно OC: **Случай 1:** Луч OB лежит между лучами OA и OC. В этом случае, чтобы найти большой угол $\angle AOC$, мы просто складываем два маленьких угла $\angle AOB$ и $\angle BOC$. $$ \angle AOC = \angle AOB + \angle BOC $$ $$ \angle AOC = 35^\circ + 50^\circ $$ $$ \angle AOC = 85^\circ $$ **Случай 2:** Луч OA лежит между лучами OB и OC. В этом случае, чтобы найти угол $\angle AOC$, мы вычитаем меньший угол $\angle AOB$ из большего угла $\angle BOC$. $$ \angle AOC = \angle BOC - \angle AOB $$ $$ \angle AOC = 50^\circ - 35^\circ $$ $$ \angle AOC = 15^\circ $$ **Допущение:** Поскольку задание не уточняет взаимное расположение лучей, мы рассматриваем все возможные случаи. **Ответ:** Угол $\angle AOC$ может быть $85^\circ$ или $15^\circ$.