Вычисли дробь с отрицательными степенями: (7 в степени -11) во второй степени, деленное на 7 в степени -23.

Question

Вопрос:

Вычисли дробь с отрицательными степенями: (7 в степени -11) во второй степени, деленное на 7 в степени -23.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Нам нужно вычислить выражение: $$?rac{(7^{-11})^2}{7^{-23}}$$ Вспомним правила работы со степенями: 1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 2. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Применим первое правило к числителю: $$(7^{-11})^2 = 7^{(-11) \cdot 2} = 7^{-22}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{7^{-22}}{7^{-23}}$$ Применим второе правило для деления: $$7^{-22 - (-23)} = 7^{-22 + 23} = 7^1 = 7$$ **Ответ: 7**

Вычисли дробь с отрицательными степенями: (7 в степени -11) во второй степени, деленное на 7 в степени -23.

Ответ ассистента

Другие решения