Реши примеры с дробями.

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. 1. **Сложение $\frac{4}{5} + \frac{3}{7}$** Сначала найдём общий знаменатель для 5 и 7. Так как это простые числа, их общий знаменатель — это их произведение: $5 \times 7 = 35$. Теперь приведём дроби к этому знаменателю: $\frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}$ $\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}$ Сложим их: $\frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{28 + 15}{35} = \frac{43}{35}$ **Ответ: $\frac{43}{35}$** или $1\frac{8}{35}$ 2. **Сложение $\frac{5}{12} + \frac{8}{20}$** Найдём наименьший общий знаменатель для 12 и 20. Это 60. Проверим: $12 = 2 \times 2 \times 3$ $20 = 2 \times 2 \times 5$ НОК$(12, 20) = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$ Приведём дроби к знаменателю 60: $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$ $\frac{8}{20} = \frac{8 \times 3}{20 \times 3} = \frac{24}{60}$ Сложим их: $\frac{25}{60} + \frac{24}{60} = \frac{25 + 24}{60} = \frac{49}{60}$ **Ответ: $\frac{49}{60}$** 3. **Вычитание $\frac{11}{16} - \frac{5}{12}$** Найдём наименьший общий знаменатель для 16 и 12. Это 48. Проверим: $16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$ $12 = 2 \times 2 \times 3$ НОК$(16, 12) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 48$ Приведём дроби к знаменателю 48: $\frac{11}{16} = \frac{11 \times 3}{16 \times 3} = \frac{33}{48}$ $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}$ Вычтем: $\frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{33 - 20}{48} = \frac{13}{48}$ **Ответ: $\frac{13}{48}$** 4. **Вычитание $\frac{8}{21} - \frac{9}{33}$** Сначала можно немного упростить вторую дробь $\frac{9}{33}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{9}{33} = \frac{9 \div 3}{33 \div 3} = \frac{3}{11}$ Теперь пример выглядит как $\frac{8}{21} - \frac{3}{11}$. Найдём наименьший общий знаменатель для 21 и 11. Так как 11 — простое число, а 21 не делится на 11, то НОК будет их произведением: $21 \times 11 = 231$ Приведём дроби к знаменателю 231: $\frac{8}{21} = \frac{8 \times 11}{21 \times 11} = \frac{88}{231}$ $\frac{3}{11} = \frac{3 \times 21}{11 \times 21} = \frac{63}{231}$ Вычтем: $\frac{88}{231} - \frac{63}{231} = \frac{88 - 63}{231} = \frac{25}{231}$ **Ответ: $\frac{25}{231}$**