Вычисли значения корней \sqrt{\frac{81}{4}} и \sqrt{1\frac{24}{25}}

Привет! Давай разберёмся с этими квадратными корнями. Ж) $\sqrt{\frac{81}{4}}$ Чтобы найти квадратный корень из дроби, нужно найти корень из числителя (это число сверху) и корень из знаменателя (это число снизу) отдельно: $$\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}$$ Теперь найдём корни: какое число умножить само на себя, чтобы получить 81? Это 9, потому что $9 \cdot 9 = 81$. Какое число умножить само на себя, чтобы получить 4? Это 2, потому что $2 \cdot 2 = 4$. Получаем: $$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2}$$ Эту дробь можно записать как смешанное число или десятичную дробь: $4\frac{1}{2}$ или 4,5. **Ответ: $\frac{9}{2}$ или 4,5** З) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала нужно перевести смешанное число $1\frac{24}{25}$ в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (1) на знаменатель (25) и прибавляем числитель (24). Знаменатель остаётся тем же. $$1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{25 + 24}{25} = \frac{49}{25}$$ Теперь нам нужно найти квадратный корень из этой дроби: $$\sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}}$$ Найдём корни: какое число умножить само на себя, чтобы получить 49? Это 7, потому что $7 \cdot 7 = 49$. Какое число умножить само на себя, чтобы получить 25? Это 5, потому что $5 \cdot 5 = 25$. Получаем: $$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$$ Эту дробь можно записать как смешанное число или десятичную дробь: $1\frac{2}{5}$ или 1,4. **Ответ: $\frac{7}{5}$ или 1,4**