Реши пожалуста задачи по математике 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8

Привет! Давай разберемся с этими задачками. Среднее арифметическое — это когда ты складываешь все числа, а потом делишь на их количество. Это как найти средний рост в классе или среднюю оценку за четверть. Помнишь, как ты собираешь все свои оценки, чтобы узнать средний балл? 1.1. Отметим на координатной прямой числа 4 и 12. $$\text{---(4)------------(12)---> X}$$ Среднее арифметическое этих чисел: $$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ Отметим число 8 на координатной прямой: $$\text{---(4)----(8)----(12)---> X}$$ 1.2. Чтобы найти координату точки M и K на рисунке 1.1, нам нужно посмотреть на числовую прямую. Видим, что M соответствует числу 11,5, а K — числу 12,2. Координата точки M: 11,5 Координата точки K: 12,2 Среднее арифметическое этих координат: $$\frac{11,5 + 12,2}{2} = \frac{23,7}{2} = 11,85$$ Примеры: * Средняя температура воздуха за неделю. * Средний балл по предмету за четверть. * Средняя скорость движения автомобиля на определённом участке пути. 1.3. Найдем среднее арифметическое чисел: а) Для 83,4 и 84,5: $$\frac{83,4 + 84,5}{2} = \frac{167,9}{2} = 83,95$$ б) Для 0,2; 0,3 и 0,4: $$\frac{0,2 + 0,3 + 0,4}{3} = \frac{0,9}{3} = 0,3$$ в) Для 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07: $$\frac{2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07}{4} = \frac{8,9}{4} = 2,225$$ г) Для 6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003: $$\frac{6,276 + 5,864 + 7,223 + 9,106 + 8,728 + 3,003}{6} = \frac{40,2}{6} = 6,7$$ 1.4. Чтобы найти среднюю температуру за неделю, сложим все температуры и разделим на количество дней (в данном случае 7). Температуры: 4,1; 3,8; 4,1; 4,2; 4,1; 4,0; 3,9 Сумма температур: $$4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9 = 28,2$$ Средняя температура: $$\frac{28,2}{7} \approx 4,02857$$ Округлим до десятых: **4,0** 1.5. Чтобы найти среднюю оценку за четверть, нужно сложить все оценки и разделить на их количество. Оценки: 5, 4, 3, 5, 4 Сумма оценок: $$5 + 4 + 3 + 5 + 4 = 21$$ Количество оценок: 5 Средняя оценка: $$\frac{21}{5} = 4,2$$ Округлим до сотых: **4,20** (можно добавить ноль, чтобы показать сотые, хотя это не меняет значение) 1.6. Чтобы найти среднюю скорость пешехода, нужно сначала найти весь путь, который он прошел, и все время, которое он на это потратил. Первый участок: 2 часа со скоростью 4,8 км/ч. Расстояние = скорость $\times$ время = $$4,8 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 9,6 \text{ км}$$ Второй участок: 1 час со скоростью 5,2 км/ч. Расстояние = скорость $\times$ время = $$5,2 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 5,2 \text{ км}$$ Всего пройдено: $$9,6 \text{ км} + 5,2 \text{ км} = 14,8 \text{ км}$$ Всего времени потрачено: $$2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$$ Средняя скорость: $$\frac{14,8 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 4,9333 \text{ км/ч}$$ Округлим до сотых: **4,93 км/ч** 1.7. Чтобы найти среднюю скорость теплохода, сначала посчитаем расстояние, которое он прошел по реке и по озеру, и общее время. По реке: 2,5 часа со скоростью 24 км/ч. Расстояние = $$24 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ км}$$ По озеру: 1,2 часа со скоростью 10 км/ч. Расстояние = $$10 \text{ км/ч} \times 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ км}$$ Общее расстояние: $$60 \text{ км} + 12 \text{ км} = 72 \text{ км}$$ Общее время: $$2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 3,7 \text{ ч}$$ Средняя скорость теплохода: $$\frac{72 \text{ км}}{3,7 \text{ ч}} \approx 19,459 \text{ км/ч}$$ Округлим до десятых: **19,5 км/ч** 1.8. Чтобы найти среднюю скорость движения черепахи, нужно перевести минуты в одну единицу времени (например, в минуты). Черепаха бежала: 5 минут со скоростью 70,2 м/мин. Расстояние = $$70,2 \text{ м/мин} \times 5 \text{ мин} = 351 \text{ м}$$ Черепаха ползла: 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин. Расстояние = $$106,4 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 212,8 \text{ м}$$ Общее расстояние: $$351 \text{ м} + 212,8 \text{ м} = 563,8 \text{ м}$$ Общее время: $$5 \text{ мин} + 2 \text{ мин} = 7 \text{ мин}$$ Средняя скорость черепахи: $$\frac{563,8 \text{ м}}{7 \text{ мин}} \approx 80,5428 \text{ м/мин}$$ Округлим до десятых: **80,5 м/мин**