Найди значение выражения $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1, b = 0,64$

Привет! Давай вместе решим эти примеры с корнями. Это не так сложно, как кажется, просто нужно подставить числа вместо букв и посчитать. а) $\sqrt{a} - \sqrt{b}$, если $a = 1, b = 0,64$ Подставляем значения: $\sqrt{1} - \sqrt{0,64} = 1 - 0,8 = 0,2$ **Ответ: 0,2** б) $\sqrt{a-b}$, если $a = 1, b = 0,64$ Сначала вычитаем под корнем, потом извлекаем корень: $\sqrt{1 - 0,64} = \sqrt{0,36} = 0,6$ **Ответ: 0,6** в) $2\sqrt{a} + 4b$, если $a = 0,12, b = 0,01$ Здесь нужно быть внимательным: $2\sqrt{a}$ значит $2$ умножить на $\sqrt{a}$. Допущение: под корнем должно быть число $a$, а $4b$ — это $4$ умножить на $b$. Если $a=0,12$ тогда под корнем $\sqrt{0,12}$ будет сложно извлечь точный корень. Скорее всего в задании опечатка и $a=0,04$ или $a=0,09$ или $a=0,25$ и тд. Если же имелось в виду $\sqrt{a+4b}$, то решение будет другим. Я решу, исходя из того, что написано, и посчитаю $\sqrt{0,12}$ приблизительно. $2\sqrt{0,12} + 4 \cdot 0,01 \approx 2 \cdot 0,346 + 0,04 = 0,692 + 0,04 = 0,732$ Предположим, что в задании опечатка и имелось в виду $\sqrt{a+4b}$: $\sqrt{0,12 + 4 \cdot 0,01} = \sqrt{0,12 + 0,04} = \sqrt{0,16} = 0,4$ Поскольку обычно в таких заданиях корни извлекаются точно, вероятнее всего, имелась в виду вторая интерпретация. Я приведу решение для $\sqrt{a+4b}$. **Допущение: В задании в) выражение должно быть $\sqrt{a+4b}$.** $\sqrt{a+4b} = \sqrt{0,12 + 4 \cdot 0,01} = \sqrt{0,12 + 0,04} = \sqrt{0,16} = 0,4$ **Ответ: 0,4** г) $\sqrt{3a-b}$, если $a = 0,6, b = 0,8$ Сначала умножаем, потом вычитаем, потом извлекаем корень: $\sqrt{3 \cdot 0,6 - 0,8} = \sqrt{1,8 - 0,8} = \sqrt{1} = 1$ **Ответ: 1** д) $\sqrt{a+\sqrt{b}}$, если $a = 0,7, b = 0,09$ Здесь корень внутри корня! Сначала извлекаем внутренний корень, потом прибавляем, потом извлекаем внешний корень. $\sqrt{0,7 + \sqrt{0,09}} = \sqrt{0,7 + 0,3} = \sqrt{1} = 1$ **Ответ: 1** е) $-\sqrt{a-\sqrt{b}}$, если $a = 4,8, b = 0,64$ Сначала извлекаем внутренний корень, потом вычитаем, потом извлекаем внешний корень, а затем ставим минус перед результатом. $-\sqrt{4,8 - \sqrt{0,64}} = -\sqrt{4,8 - 0,8} = -\sqrt{4} = -2$ **Ответ: -2**