Выбери из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17; в) не кратны 8; г) не кратны 2. Выполни деление с остатком: 385 : 13; 548 : 12; 3710 : 30.

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. ### Задание 27 Нужно выбрать числа из списка (14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75), которые подходят под разные условия. а) **Кратны 7**: Число кратно 7, если оно делится на 7 без остатка. Давай проверим: * $14 \div 7 = 2$ (да) * $21 \div 7 = 3$ (да) * $31 \div 7 \approx 4,4$ (нет) * $42 \div 7 = 6$ (да) * $51 \div 7 \approx 7,2$ (нет) * $63 \div 7 = 9$ (да) * $68 \div 7 \approx 9,7$ (нет) * $75 \div 7 \approx 10,7$ (нет) **Ответ: 14, 21, 42, 63** б) **Кратны 17**: Число кратно 17, если оно делится на 17 без остатка. Смотрим: * $14 \div 17 \approx 0,8$ (нет) * $21 \div 17 \approx 1,2$ (нет) * $31 \div 17 \approx 1,8$ (нет) * $42 \div 17 \approx 2,4$ (нет) * $51 \div 17 = 3$ (да) * $63 \div 17 \approx 3,7$ (нет) * $68 \div 17 = 4$ (да) * $75 \div 17 \approx 4,4$ (нет) **Ответ: 51, 68** в) **Не кратны 8**: Число не кратно 8, если оно не делится на 8 без остатка. Проверяем: * $14 \div 8 \approx 1,7$ (да, не кратно) * $21 \div 8 \approx 2,6$ (да, не кратно) * $31 \div 8 \approx 3,8$ (да, не кратно) * $42 \div 8 \approx 5,2$ (да, не кратно) * $51 \div 8 \approx 6,3$ (да, не кратно) * $63 \div 8 \approx 7,8$ (да, не кратно) * $68 \div 8 = 8,5$ (да, не кратно) * $75 \div 8 \approx 9,3$ (да, не кратно) Поскольку ни одно из чисел не делится на 8 без остатка, все они не кратны 8. **Ответ: 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75** г) **Не кратны 2**: Число не кратно 2, если оно не делится на 2 без остатка. Это значит, что числа должны быть нечётными. Давай посмотрим: * 14 (чётное, кратно 2) * 21 (нечётное, не кратно 2) * 31 (нечётное, не кратно 2) * 42 (чётное, кратно 2) * 51 (нечётное, не кратно 2) * 63 (нечётное, не кратно 2) * 68 (чётное, кратно 2) * 75 (нечётное, не кратно 2) **Ответ: 21, 31, 51, 63, 75** ### Задание 28 Здесь нужно выполнить деление с остатком. Это как будто мы делим конфетки между друзьями, а что останется — это и будет остаток. а) $385 \div 13$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 13 \\ \hline 3 & 9 & & 29 \\ \hline & & 6 \end{array}$$ Ой, $39$ больше $38$, значит, первая цифра частного будет 2. Сейчас исправим: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 13 \\ \hline 2 & 6 & & 29 \\ \hline 1 & 2 & 5 \\ 1 & 1 & 7 \\ \hline & & 8 \end{array}$$ **Ответ: $385 \div 13 = 29$ (остаток 8)** б) $548 \div 12$ $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 4 & 8 & 12 \\ \hline 4 & 8 & & 45 \\ \hline & 6 & 8 \\ & 6 & 0 \\ \hline & & 8 \end{array}$$ **Ответ: $548 \div 12 = 45$ (остаток 8)** в) $3710 \div 30$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 7 & 1 & 0 & 30 \\ \hline 3 & 0 & & & 123 \\ \hline & 7 & 1 \\ & 6 & 0 \\ \hline & 1 & 1 & 0 \\ & & 9 & 0 \\ \hline & & 2 & 0 \end{array}$$ **Ответ: $3710 \div 30 = 123$ (остаток 20)**