Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 2/3

Привет! Давай разберемся, как представить обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Это совсем несложно. Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно просто разделить числитель (верхнее число) на знаменатель (нижнее число). В нашем случае это $2 \div 3$. Давай выполним деление столбиком: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 3 \\ \hline 1 & 8 & 0,666... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \\ \end{array}$$ Смотри, когда мы делим 2 на 3, мы получаем 0 и остаток 2. Потом мы добавляем ноль к остатку (получается 20) и делим 20 на 3. Получаем 6 и остаток 2. И так будет повторяться бесконечно! Всегда будет получаться 6, а остаток — 2. Поэтому число 2/3 в виде бесконечной десятичной периодической дроби будет выглядеть так: $0,666...$ или, если записать короче, $0,(6)$. Скобочки означают, что цифра 6 повторяется бесконечно. **Ответ:** $0,(6)$