Что называют средним арифметическим нескольких чисел?

Привет! Давай разберемся с этими задачами. ### Что называют средним арифметическим нескольких чисел? Среднее арифметическое нескольких чисел — это когда ты складываешь все числа вместе, а потом делишь получившуюся сумму на количество этих чисел. ### Как найти среднюю скорость движения? Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все затраченное время. ### Приведите примеры средних арифметических величин. Примеры средних арифметических величин: 1. Средняя температура за месяц (например, складываем температуры за каждый день и делим на количество дней). 2. Средний балл по предмету за четверть (складываем все оценки и делим на их количество). 3. Среднее количество конфет, которое каждый съел, если разделить поровну (складываем все конфеты и делим на количество людей). ### 1.1 Отметьте на координатной прямой числа 4 и 12. Найдите их среднее арифметическое и тоже отметьте его на координатной прямой. Какое предположение можно сделать? 1. **Найдём среднее арифметическое чисел 4 и 12**: $$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ 2. **Отметим на координатной прямой**: ``` <----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----> 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 ^ ^ ^ 4 8 12 ``` 3. **Предположение**: Среднее арифметическое двух чисел находится ровно посередине между этими числами на координатной прямой. Это как найти центр отрезка. ### 1.2 На рисунке 1.1 отрезки NM и NK равны. Найдите координату точки M. Найдите среднее арифметическое координат точек M и K. 1. Посмотри на рисунок 1.1. Точка N находится на 11.5, а точка K на 12.2. 2. Найдём длину отрезка NK: $12.2 - 11.5 = 0.7$. 3. Так как отрезки NM и NK равны, то длина отрезка NM тоже 0.7. 4. Чтобы найти координату точки M, нужно от координаты N отнять длину отрезка NM: $11.5 - 0.7 = 10.8$. Значит, координата точки M — 10.8. 5. Теперь найдём среднее арифметическое координат точек M (10.8) и K (12.2): $$\frac{10.8 + 12.2}{2} = \frac{23}{2} = 11.5$$ **Ответ:** Координата точки M: **10.8** Среднее арифметическое координат точек M и K: **11.5** ### 1.3 Найдите среднее арифметическое чисел: a) **83,4 и 84,5** $$\frac{83.4 + 84.5}{2} = \frac{167.9}{2} = 83.95$$ b) **2,23; 2,26; 2,34 и 2,07** $$\frac{2.23 + 2.26 + 2.34 + 2.07}{4} = \frac{8.9}{4} = 2.225$$ в) **0,2; 0,3 и 0,4** $$\frac{0.2 + 0.3 + 0.4}{3} = \frac{0.9}{3} = 0.3$$ г) **6,276; 5,864; 7,223; 9,106; 8,728 и 3,003** $$\frac{6.276 + 5.864 + 7.223 + 9.106 + 8.728 + 3.003}{6} = \frac{40.2}{6} = 6.7$$ **Ответ:** а) **83.95** b) **2.225** в) **0.3** г) **6.7** ### 1.4 В течение недели ноября школьники записывали следующие показания термометра: 4,1; 3,8; 4,1; 4,2; 4,0; 3,9 градусов тепла. Найдите среднюю температуру за эту неделю в 12 ч дня. Чтобы найти среднюю температуру, нужно сложить все показания и разделить на количество дней (в данном случае на 7, потому что в неделе 7 дней, а показаний 7). $$(4.1 + 3.8 + 4.1 + 4.2 + 4.0 + 3.9 + 4.5) \div 7 = 28.6 \div 7 \approx 4.0857...$$ Обычно температуру округляют до десятых или сотых. Давай округлим до сотых: 4.09 градуса. **Ответ: Примерно 4.09 °C** ### 1.5 У ученика за четверть по литературе стоят следующие оценки: 5, 3, 4, 4, 5. Найдите среднюю оценку ученика за четверть. Чтобы найти среднюю оценку, сложим все оценки и разделим на их количество: $$(5 + 3 + 4 + 4 + 5) \div 5 = 21 \div 5 = 4.2$$ **Ответ: 4.2**