Решите уравнение 3,8x - (1,6 - 1,2x) = 9,6 + (3,7 - 5x)

Привет! Давай решим эти уравнения шаг за шагом. ### Задание 240. Решите уравнение: а) $3,8x - (1,6 - 1,2x) = 9,6 + (3,7 - 5x)$ Сначала раскроем скобки. Если перед скобкой стоит минус, то знаки внутри скобки меняются на противоположные. Если плюс – знаки остаются прежними: $$3,8x - 1,6 + 1,2x = 9,6 + 3,7 - 5x$$ Теперь соберём все с $x$ в одной стороне (обычно слева), а числа – в другой (справа). Не забывай, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный: $$3,8x + 1,2x + 5x = 9,6 + 3,7 + 1,6$$ Сложим похожие слагаемые: $$(3,8 + 1,2 + 5)x = 14,9$$ $$10x = 14,9$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить число справа на число перед $x$: $$x = \frac{14,9}{10}$$ $$x = 1,49$$ **Ответ: $x = 1,49$** б) $(4,5y + 9) - (6,2 - 3,1y) = 7,2y + 2,8$ Раскроем скобки. Перед первой скобкой как будто стоит плюс, поэтому знаки не меняются. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри неё меняются: $$4,5y + 9 - 6,2 + 3,1y = 7,2y + 2,8$$ Перенесём все $y$ влево, а числа вправо: $$4,5y + 3,1y - 7,2y = 2,8 - 9 + 6,2$$ Сложим похожие слагаемые: $$(4,5 + 3,1 - 7,2)y = 9 - 9$$ $$(7,6 - 7,2)y = 0$$ $$0,4y = 0$$ Чтобы найти $y$, разделим 0 на 0,4: $$y = \frac{0}{0,4}$$ $$y = 0$$ **Ответ: $y = 0$** в) $0,6m - 1,4 - (3,5m + 1,7) = -(2,7m - 3,4)$ Раскроем скобки. В левой части перед скобкой минус, поэтому знаки меняем. В правой части перед скобкой тоже минус, значит, знаки внутри неё тоже меняем: $$0,6m - 1,4 - 3,5m - 1,7 = -2,7m + 3,4$$ Перенесём все $m$ влево, а числа вправо: $$0,6m - 3,5m + 2,7m = 3,4 + 1,4 + 1,7$$ Сложим похожие слагаемые: $$(0,6 - 3,5 + 2,7)m = 6,5$$ $$(3,3 - 3,5)m = 6,5$$ $$-0,2m = 6,5$$ Чтобы найти $m$, разделим 6,5 на -0,2: $$m = \frac{6,5}{-0,2}$$ $$m = -32,5$$ **Ответ: $m = -32,5$** г) $(5,3a - 0,8) - (1,6 - 4,7a) = 2a - (a - 0,3)$ Раскроем скобки. Перед первой скобкой плюс, знаки не меняются. Перед второй и третьей скобками минус, знаки внутри меняются на противоположные: $$5,3a - 0,8 - 1,6 + 4,7a = 2a - a + 0,3$$ Перенесём все $a$ влево, а числа вправо: $$5,3a + 4,7a - 2a + a = 0,3 + 0,8 + 1,6$$ Сложим похожие слагаемые: $$(5,3 + 4,7 - 2 + 1)a = 2,7$$ $$(10 - 2 + 1)a = 2,7$$ $$(8 + 1)a = 2,7$$ $$9a = 2,7$$ Чтобы найти $a$, разделим 2,7 на 9: $$a = \frac{2,7}{9}$$ $$a = 0,3$$ **Ответ: $a = 0,3$**