Разложи на простые множители числа 108, 225, 270, 512, 945, 1024

Привет! Давай разложим числа на простые множители. Это значит, что мы будем записывать число как произведение самых маленьких чисел, которые делятся только на себя и на 1 (это 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). a) Вот как это делается: * $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^3$ * $225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5^2$ * $270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ * $512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^9$ * $945 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7$ * $1024 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{10}$ b) Продолжаем раскладывать: * $90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * $180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * $270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ * $350 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$ * $450 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ * $1350 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5^2$ * $4500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^3$ c) И последние числа: * $13 = 13$ (13 — это уже простое число!) * $2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ * $1225 = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 = 5^2 \cdot 7^2$ * $14014 = 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 = 2 \cdot 7^2 \cdot 11 \cdot 13$ * $90720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 2^6 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$