Найди расстояние между точками A(-1) и B(-3) на координатной прямой

Привет! Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно вычесть меньшую координату из большей. Если проще, то расстояние — это всегда положительное число, поэтому можно взять модуль разности координат. Формула такая: $d = |x_2 - x_1|$, где $x_1$ и $x_2$ — это координаты наших точек. Давай посчитаем для каждого случая: а) Точки A(-1) и B(-3): $d = |-3 - (-1)| = |-3 + 1| = |-2| = 2$ **Ответ: 2** б) Точки A(-4) и B(-6): $d = |-6 - (-4)| = |-6 + 4| = |-2| = 2$ **Ответ: 2** в) Точки A(-3,7) и B(2): $d = |2 - (-3,7)| = |2 + 3,7| = |5,7| = 5,7$ **Ответ: 5,7** г) Точки A(-5,5) и B(5,5): $d = |5,5 - (-5,5)| = |5,5 + 5,5| = |11| = 11$ **Ответ: 11** д) Точки A($3\frac{1}{7}$) и B($-2\frac{2}{7}$): Для начала переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21 + 1}{7} = \frac{22}{7}$ $-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{14 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$ Теперь найдём расстояние: $d = |-\frac{16}{7} - \frac{22}{7}| = |\frac{-16 - 22}{7}| = |\frac{-38}{7}| = \frac{38}{7}$ Чтобы выделить целую часть: $$\begin{array}{cc|l} 3 & 8 & 7 \ \\ \hline 3 & 5 & 5,428 \ \\ \hline & 3 \end{array}$$ $d = 5\frac{3}{7}$ **Ответ: $5\frac{3}{7}$** е) Точки A($-15\frac{2}{3}$) и B($-4\frac{5}{6}$): Снова переведём смешанные дроби в неправильные: $-15\frac{2}{3} = -\frac{15 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{45 + 2}{3} = -\frac{47}{3}$ $-4\frac{5}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{24 + 5}{6} = -\frac{29}{6}$ Чтобы было удобнее вычитать, приведём дроби к общему знаменателю (6): $-\frac{47}{3} = -\frac{47 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{94}{6}$ Теперь найдём расстояние: $d = |-\frac{29}{6} - (-\frac{94}{6})| = |-\frac{29}{6} + \frac{94}{6}| = |\frac{-29 + 94}{6}| = |\frac{65}{6}| = \frac{65}{6}$ Выделим целую часть: $$\begin{array}{cc|l} 6 & 5 & 6 \\ \hline 6 & & 10,833 \\ \hline & 5 \end{array}$$ $d = 10\frac{5}{6}$ **Ответ: $10\frac{5}{6}$**