Вычисли (2 1/4+3 2/3)*(8 1/2-1 2/5)*1,2

Давай решим этот пример по порядку! Сначала выполним действия в скобках, а потом умножим. ### Шаг 1: Выполним первое сложение в скобках Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Для чисел 4 и 3 общий знаменатель — это 12. $$2\frac{1}{4} + 3\frac{2}{3} = 2\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2\frac{3}{12} + 3\frac{8}{12}$$ Теперь складываем целые части и дробные части: $$2\frac{3}{12} + 3\frac{8}{12} = (2+3) + (\frac{3}{12} + \frac{8}{12}) = 5 + \frac{11}{12} = 5\frac{11}{12}$$ ### Шаг 2: Выполним второе вычитание в скобках Здесь тоже нужно привести дроби к общему знаменателю. Для чисел 2 и 5 общий знаменатель — это 10. $$8\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5} = 8\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - 1\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 8\frac{5}{10} - 1\frac{4}{10}$$ Теперь вычитаем целые части и дробные части: $$8\frac{5}{10} - 1\frac{4}{10} = (8-1) + (\frac{5}{10} - \frac{4}{10}) = 7 + \frac{1}{10} = 7\frac{1}{10}$$ ### Шаг 3: Перемножим результаты из скобок У нас получилось $5\frac{11}{12}$ и $7\frac{1}{10}$. Чтобы умножить, удобнее перевести смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{60+11}{12} = \frac{71}{12}$$ $$7\frac{1}{10} = \frac{7 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{70+1}{10} = \frac{71}{10}$$ Теперь умножаем: $$\frac{71}{12} \cdot \frac{71}{10} = \frac{71 \cdot 71}{12 \cdot 10} = \frac{5041}{120}$$ ### Шаг 4: Умножим на 1,2 Число 1,2 можно записать как дробь $\frac{12}{10}$ или $\frac{6}{5}$: $$\frac{5041}{120} \cdot 1,2 = \frac{5041}{120} \cdot \frac{12}{10}$$ Сократим 120 и 12 на 12: $$\frac{5041}{\cancel{120}_{10}} \cdot \frac{\cancel{12}^1}{10} = \frac{5041}{10 \cdot 10} = \frac{5041}{100}$$ ### Шаг 5: Переведём в десятичную дробь $$\frac{5041}{100} = 50,41$$ **Ответ:** 50,41