Разложи выражения, используя формулы сокращённого умножения: 3) (-3p + 10q)^2; 6) (0,2 - b)^2; 9) ((2 - x)(2 + x))^2.

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. Здесь нужно будет использовать формулы сокращённого умножения, которые мы проходили. Это такие удобные правила, которые помогают быстро раскрывать скобки. ### 3) $(-3p + 10q)^2$ Здесь у нас формула квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = -3p$ и $b = 10q$. Давай подставим: $$(-3p + 10q)^2 = (-3p)^2 + 2 \cdot (-3p) \cdot (10q) + (10q)^2$$ Теперь посчитаем каждое слагаемое: * $(-3p)^2 = (-3)^2 \cdot p^2 = 9p^2$ * $2 \cdot (-3p) \cdot (10q) = -60pq$ * $(10q)^2 = 10^2 \cdot q^2 = 100q^2$ Собираем всё вместе: $$9p^2 - 60pq + 100q^2$$ **Ответ: $9p^2 - 60pq + 100q^2$** ### 6) $(0,2 - b)^2$ Здесь похожая формула, но это квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 0,2$ и $b = b$. Подставляем значения: $$(0,2 - b)^2 = (0,2)^2 - 2 \cdot (0,2) \cdot b + b^2$$ Считаем: * $(0,2)^2 = 0,04$ * $2 \cdot (0,2) \cdot b = 0,4b$ Получаем: $$0,04 - 0,4b + b^2$$ **Ответ: $0,04 - 0,4b + b^2$** ### 9) $((2 - x)(2 + x))^2$ Тут у нас внутри скобок ещё одна формула сокращённого умножения — разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 2$ и $b = x$. Сначала разберёмся с внутренними скобками: $$(2 - x)(2 + x) = 2^2 - x^2 = 4 - x^2$$ Теперь возведём полученное выражение в квадрат: $$(4 - x^2)^2$$ Это снова квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Теперь $a = 4$ и $b = x^2$. Подставляем: $$(4 - x^2)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x^2 + (x^2)^2$$ Считаем: * $4^2 = 16$ * $2 \cdot 4 \cdot x^2 = 8x^2$ * $(x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4$ Собираем всё вместе: $$16 - 8x^2 + x^4$$ **Ответ: $16 - 8x^2 + x^4$**