Упрости выражение $(2y^3 - 6y^2 + 12) \cdot (-1,5y^3)$ и упрости выражение $4x(2x - 4) - 6x(3x - 2)$, если $x = -8$.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. Нужно упростить выражения и найти их значения. Это как собрать конструктор, только с числами и буквами! **4. Упростить выражение:** Мы должны умножить каждый член в первой скобке на $(-1,5y^3)$. Помни, когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются (например, $y^3 \cdot y^3 = y^{3+3} = y^6$). $$(2y^3 - 6y^2 + 12) \cdot (-1,5y^3)$$ 1. Умножим $2y^3$ на $(-1,5y^3)$: $$2y^3 \cdot (-1,5y^3) = 2 \cdot (-1,5) \cdot y^{3+3} = -3y^6$$ 2. Умножим $-6y^2$ на $(-1,5y^3)$: $$-6y^2 \cdot (-1,5y^3) = (-6) \cdot (-1,5) \cdot y^{2+3} = 9y^5$$ 3. Умножим $12$ на $(-1,5y^3)$: $$12 \cdot (-1,5y^3) = -18y^3$$ Теперь соберём всё вместе: $$-3y^6 + 9y^5 - 18y^3$$ **Ответ:** $-3y^6 + 9y^5 - 18y^3$ **5. Упростить выражение и найти его значение при $x = -8$:** Сначала упростим выражение, раскрывая скобки. Для этого умножаем множитель перед скобкой на каждое число или букву внутри неё. Потом приведём подобные слагаемые. $$4x(2x - 4) - 6x(3x - 2)$$ 1. Раскроем первую скобку: $4x \cdot 2x = 8x^2$ и $4x \cdot (-4) = -16x$. Получаем: $$8x^2 - 16x$$ 2. Раскроем вторую скобку: $-6x \cdot 3x = -18x^2$ и $-6x \cdot (-2) = 12x$. Получаем: $$-18x^2 + 12x$$ 3. Теперь соберём всё вместе: $$8x^2 - 16x - 18x^2 + 12x$$ 4. Приведём подобные слагаемые (это те, у которых одинаковая буквенная часть с одной и той же степенью): $$(8x^2 - 18x^2) + (-16x + 12x) = -10x^2 - 4x$$ Мы упростили выражение до $-10x^2 - 4x$. Теперь нужно подставить значение $x = -8$: $$-10 \cdot (-8)^2 - 4 \cdot (-8)$$ 1. Возведём $-8$ в квадрат: $(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$. $$-10 \cdot 64 - 4 \cdot (-8)$$ 2. Умножим: $-10 \cdot 64 = -640$. $$-4 \cdot (-8) = 32$$ 3. Сложим результаты: $$-640 + 32 = -608$$ **Ответ:** $-608$