Найди значение выражения: (-12,4 + 8,9) · 1 3/7

Привет! Давай разберёмся с твоей контрольной по алгебре. Тут нужно найти значения выражений. 1. Найдём значение выражения: $(-12,4 + 8,9) \cdot 1 \frac{3}{7}$ Сначала сложим числа в скобках. Представь, что у тебя долг в 12 рублей 40 копеек, а тебе вернули 8 рублей 90 копеек. Долг ещё останется. $$-12,4 + 8,9 = -(12,4 - 8,9) = -3,5$$ Теперь умножим это число на дробь $1 \frac{3}{7}$. Чтобы было удобнее, переведём $1 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $$1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь выполним умножение. Запишем $-3,5$ как десятичную дробь $-\frac{35}{10}$: $$-\frac{35}{10} \cdot \frac{10}{7}$$ Сократим 10 и 10, а также 35 и 7. $$-\frac{\cancel{35}^5}{\cancel{10}^1} \cdot \frac{\cancel{10}^1}{\cancel{7}^1} = -\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} = -5$$ **Ответ: -5** 2. Найдём значение выражения: $(\frac{2}{8} - 1 \frac{5}{6}) : (-1 \frac{5}{8})$ Сначала выполним действия в скобках. У нас есть $\frac{2}{8}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ Теперь у нас в скобках $\frac{1}{4} - 1 \frac{5}{6}$. Переведём смешанную дробь $1 \frac{5}{6}$ в неправильную: $$1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{1}{4} - \frac{11}{6}$. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. $$\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} - \frac{22}{12} = \frac{3 - 22}{12} = -\frac{19}{12}$$ Теперь нужно разделить этот результат на $-1 \frac{5}{8}$. Переведём делитель в неправильную дробь: $$-1 \frac{5}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8}$$ Теперь выполним деление: $-\frac{19}{12} : (-\frac{13}{8})$. При делении дробей вторая дробь переворачивается, и действие деления меняется на умножение. Минус на минус даёт плюс. $$-\frac{19}{12} \cdot (-\frac{8}{13}) = \frac{19}{12} \cdot \frac{8}{13}$$ Теперь можем сократить 12 и 8 на 4: $$\frac{19}{\cancel{12}^3} \cdot \frac{\cancel{8}^2}{13} = \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 13} = \frac{38}{39}$$ **Ответ: $\frac{38}{39}$**