Выпиши целые и дробные выражения из списка.

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. ### Задание 2: Выпишите те, которые являются: а) целыми выражениями; Целые выражения — это те, в которых нет деления на переменную, то есть переменная не стоит в знаменателе дроби. * $7x^2 - 2xy$ (Здесь нет деления на переменную, всё умножается или вычитается.) б) дробными выражениями. Дробные выражения — это те, в которых есть деление на переменную, то есть переменная есть в знаменателе дроби. * $\frac{1}{m} - m^2$ (Здесь есть $m$ в знаменателе.) * $\frac{m^2}{3}$ (Здесь в знаменателе только число 3, это целое выражение, если считать, что $m$ не в знаменателе, но если $\frac{m^2}{3}$ это $\frac{1}{3}m^2$ то это целое выражение. Если это \frac{m^2}{3} я посчитаю это целым выражением.) * $\frac{4}{3}a + 3$ (Здесь в знаменателе только число 3, это целое выражение.) * $\frac{a}{9} - 8$ (Здесь в знаменателе только число 9, это целое выражение.) * $\frac{b}{12}$ (Здесь в знаменателе только число 12, это целое выражение.) * $\frac{a(a-b)}{a-b}$ (Здесь есть $a-b$ в знаменателе, это дробное выражение, но оно может быть сокращено, если $a \ne b$. Если считать его исходной формой, то оно дробное.) **Ответ:** а) Целые выражения: $7x^2 - 2xy$, $\frac{m^2}{3}$ (если трактовать как $\frac{1}{3}m^2$), $\frac{4}{3}a + 3$, $\frac{a}{9} - 8$, $\frac{b}{12}$. б) Дробные выражения: $\frac{1}{m} - m^2$, $\frac{a(a-b)}{a-b}$. ### Задание 3: Найдите значение дроби $\frac{y - 1}{4}$ при $y = 3$. Чтобы найти значение, просто подставим $y = 3$ в выражение: $$\frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** ### Задание 4: Найдите значение дроби: a) $\frac{a - 8}{2a + 5}$ при $a = -2$; Подставим $a = -2$ в выражение: $$\frac{-2 - 8}{2 \cdot (-2) + 5} = \frac{-10}{-4 + 5} = \frac{-10}{1} = -10$$ **Ответ: -10** б) $\frac{b^2 + 6}{2b}$ при $b = 3$. Подставим $b = 3$ в выражение: $$\frac{3^2 + 6}{2 \cdot 3} = \frac{9 + 6}{6} = \frac{15}{6}$$ Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} = 2,5$$ **Ответ: 2,5** ### Задание 5: Чему равно значение дроби $\frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1}$ при: a) $a = -3, b = -1$; Подставим $a = -3$ и $b = -1$ в выражение: $$\frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** б) $a = \frac{1}{2}, b = 0,5$. Заметим, что $0,5 = \frac{1}{2}$. То есть $a = \frac{1}{2}$ и $b = \frac{1}{2}$. Подставим эти значения в выражение: $$\frac{(\frac{1}{2} + \frac{1}{2})^2 - 1}{(\frac{1}{2})^2 + 1} = \frac{(1)^2 - 1}{\frac{1}{4} + 1} = \frac{1 - 1}{\frac{1}{4} + \frac{4}{4}} = \frac{0}{\frac{5}{4}} = 0$$ **Ответ: 0**