Составь программу действий и вычисли: а) (786 - 600) · 19 + (1007 - 965) · 14 - 48 · 16

1. **Скорость зайца**: 56 км/ч 2. **Скорость сокола**: $56 - 6 = 50$ км/ч 3. **Во сколько раз сокол движется быстрее зайца?**: $50 : 56 \approx 0.89$ раза. Получается, сокол движется медленнее зайца, а не быстрее. 4. **На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?**: Скорость зайца не меньше скорости сокола, а больше на 6 км/ч. ### Задание 10 а) $$(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$$ 1. $$786 - 600 = 186$$ 2. $$186 \cdot 19 = 3534$$ 3. $$1007 - 965 = 42$$ 4. $$42 \cdot 14 = 588$$ 5. $$48 \cdot 16 = 768$$ 6. $$3534 + 588 = 4122$$ 7. $$4122 - 768 = 3354$$ **Ответ: 3354** б) $$(9867 + 76535) \cdot 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$$ 1. $$9867 + 76535 = 86402$$ 2. $$86402 \cdot 105 = 9072210$$ 3. $$1080 - 789 = 291$$ 4. $$78 \cdot 291 = 22700 - 1560 - 78 = 22700 - 1638 = 22700 - 1600 - 38 = 21100 - 38 = 21062$$ 5. $$9072210 - 96 = 9072114$$ 6. $$9072114 + 22700 = 9094814 - 1560 - 78 = 9094814 - 1638 = 9093176$$ **Ответ: 9094814** ### Задание 11 Давайте посмотрим на числа в таблице. У нас есть верхняя строка (6, 7, 4, 3) и нижняя строка (31, 28 или 29). Видно, что числа в нижней строке связаны с числами в верхней. Предположим, что правило такое: число снизу получается, если число сверху умножить на 4, а потом прибавить 7 (если смотреть на 6 и 31: $6 \cdot 4 + 7 = 24 + 7 = 31$). Проверим это правило для остальных чисел: * Для 7: $7 \cdot 4 + 7 = 28 + 7 = 35$. Но в таблице 28 или 29. Значит, это правило не подходит. Попробуем другое правило. А что, если просто умножать на какое-то число? Или вычитать? Допущение: Между числами верхней и нижней строки есть связь, при этом числа в нижней строке могут быть связаны с двумя соседними числами верхней строки. Давай попробуем посмотреть на числа так: если мы умножим верхнее число на какое-то, а потом что-то прибавим или отнимем. Если мы посмотрим на числа 6 и 31, то $6 \times 5 + 1 = 31$. Если мы посмотрим на числа 7 и 28 (или 29). Если 7 и 28, то $7 \times 4 = 28$. Если каждое число внизу получается из числа сверху, умноженного на 4, а потом прибавим 7. Давай попробуем найти разность: $31 - 6 = 25$, $28 - 7 = 21$, $29 - 7 = 22$. Похоже на то, что для каждого столбца своё правило, или мы ищем арифметическую прогрессию/зависимость для заполнения пустых клеток. Если посмотреть на верхнюю строку (6, 7, 4, 3), а на нижнюю (31, 28/29). Предположим, что числа в нижней строке — это верхнее число, умноженное на 5, а потом вычтено или прибавлено что-то. Рассмотрим первую колонку: $6$ и $31$. $6 \cdot 5 = 30$, $30 + 1 = 31$. Рассмотрим вторую колонку: $7$ и $28$ (или $29$). Если $7 \cdot 5 = 35$, тогда $35 - 7 = 28$, или $35 - 6 = 29$. Кажется, здесь есть связь, но она меняется. Давайте попробуем использовать обратную операцию. Если $31 = 6x + y$. Посмотрим на числа в таблице: Верхняя строка: 6, 7, 4, 3 Нижняя строка: 31, 28 (или 29), ?, ? Закономерность, которая подходит для первого столбца, это $x \times 5 + 1 = y$. То есть, $6 \times 5 + 1 = 31$. Если это правило действует для всей таблицы: Для 7: $7 \times 5 + 1 = 35 + 1 = 36$. Но в таблице 28 или 29. Это правило не подходит. Что если мы умножаем на 4 и прибавляем 7? Для 6: $6 \times 4 + 7 = 24 + 7 = 31$. Это работает! Теперь проверим для 7: $7 \times 4 + 7 = 28 + 7 = 35$. Но в таблице 28 или 29. Это правило тоже не подходит. Допущение: в таблице дана не одна закономерность, а несколько. Или что-то из чисел в таблице — ошибка. Если предположить, что нижнее число = верхнее число умножить на 4, а потом что-то отнять или прибавить, чтобы получить 28 или 29. Если $7 \times 4 = 28$. Тогда для 7 это может быть просто $x \times 4 = y$. Но для 6: $6 \times 4 = 24$. А у нас 31. Не подходит. Давай попробуем поискать закономерность по-другому. Может, это что-то с квадратами или другими операциями. Смотрим на первый столбец: 6 и 31. Смотрим на второй столбец: 7 и 28 (или 29). Если второе число 28, то $7 \times 4 = 28$. Если второе число 29, то $7 \times 4 + 1 = 29$ (как в первом столбце, только вместо 5 — 4). Это не похоже на простую арифметическую прогрессию. Что если $y = x \cdot k + b$? Для $(6, 31)$: $31 = 6k + b$ Для $(7, 28)$: $28 = 7k + b$ Вычтем второе уравнение из первого: $31 - 28 = (6k + b) - (7k + b) \Rightarrow 3 = -k \Rightarrow k = -3$ Теперь подставим $k = -3$ в первое уравнение: $31 = 6 \cdot (-3) + b \Rightarrow 31 = -18 + b \Rightarrow b = 31 + 18 = 49$. Тогда формула будет: $y = -3x + 49$. Проверим для 6: $y = -3 \cdot 6 + 49 = -18 + 49 = 31$. Подходит. Проверим для 7: $y = -3 \cdot 7 + 49 = -21 + 49 = 28$. Подходит, если нижнее число 28. Теперь заполним таблицу по этой формуле $y = -3x + 49$: Для 4: $y = -3 \cdot 4 + 49 = -12 + 49 = 37$. Для 3: $y = -3 \cdot 3 + 49 = -9 + 49 = 40$. Значит, таблица будет выглядеть так: | 6 | 7 | 4 | 3 | |---|---|---|---| | 31 | 28 | 37 | 40 | **Ответ:** Закономерность: каждое число в нижней строке равно $-3$ умножить на число из верхней строки, а затем прибавить $49$. Заполненная таблица: | 6 | 7 | 4 | 3 | |---|---|---|---| | 31 | 28 | 37 | 40 |