Реши неравенство $-6x^2 + 5x - 8 > 0$

Привет! Давай разберёмся с этим неравенством. Нам нужно решить неравенство $-6x^2 + 5x - 8 > 0$. Смотри, это квадратное неравенство. Для начала найдём корни соответствующего квадратного уравнения $-6x^2 + 5x - 8 = 0$. У нас $a = -6$, $b = 5$, $c = -8$. Найдём дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = 5^2 - 4 \cdot (-6) \cdot (-8)$$ $$D = 25 - 192$$ $$D = -167$$ Дискриминант получился отрицательным ($D < 0$). Это значит, что у квадратного уравнения $-6x^2 + 5x - 8 = 0$ нет действительных корней. Теперь давай посмотрим на само неравенство. У нас есть квадратный трёхчлен $-6x^2 + 5x - 8$. Поскольку у него нет корней, это значит, что график параболы $y = -6x^2 + 5x - 8$ не пересекает ось $X$. Коэффициент $a$ при $x^2$ равен $-6$, то есть $a < 0$. Это означает, что ветви параболы направлены вниз. А если парабола с ветвями вниз не пересекает ось $X$, то весь её график лежит НИЖЕ оси $X$. То есть значения $y$ всегда отрицательные. Нам нужно найти, когда $-6x^2 + 5x - 8 > 0$ (то есть, когда $y$ больше нуля). Но, как мы выяснили, значения этого трёхчлена всегда отрицательные. Значит, нет таких $x$, при которых это неравенство будет верным. **Ответ: нет решений**