Реши примеры с десятичными дробями на сложение, вычитание, умножение и деление, а также пример на порядок действий.

Привет! Давай решим эти примеры по порядку, как они написаны на доске. ### Задание №1 #### а) Сложение десятичных дробей Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их так, чтобы запятая была под запятой, а потом складывать как обычные числа, начиная справа. В ответе запятую ставим там же. $$24,86 + 7,627$$ $$\begin{array}{r} 24,860 \ + 7,627 \ \hline 32,487 \end{array}$$ **Ответ: 32,487** #### б) Вычитание десятичных дробей Так же, как и при сложении, при вычитании десятичные дроби записываем так, чтобы запятая была под запятой. Если цифр не хватает, можно добавить нули. $$26,5 - 8,34$$ $$\begin{array}{r} 26,50 \ - 8,34 \ \hline 18,16 \end{array}$$ **Ответ: 18,16** #### в) Умножение десятичных дробей При умножении десятичных дробей сначала умножаем числа как будто без запятых. Потом в полученном произведении отделяем запятой столько знаков справа, сколько их было всего в обоих множителях вместе. $$4,8 \cdot 3,5$$ $$\begin{array}{r} 4,8 \\ \times 3,5 \\ \hline 240 \\ +144 \phantom{0} \\ \hline 16,80 \end{array}$$ Здесь 1 знак после запятой в 4,8 и 1 знак после запятой в 3,5. Всего 2 знака, значит в ответе отделяем 2 знака справа. **Ответ: 16,8** (ноль в конце после запятой можно не писать) #### г) Деление десятичных дробей Чтобы разделить десятичные дроби, нужно сначала перенести запятую в делителе так, чтобы он стал целым числом. На столько же знаков нужно перенести запятую и в делимом. Потом делим как обычно. $$2,32 : 2,9$$ Перенесём запятую на 1 знак вправо в обоих числах: $$23,2 : 29$$ Теперь делим: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 3,2 & 29 \\ \hline 0 & & 0,8 \\ \hline 2 & 3 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,8** ### Задание №2 $$(0,49 : 1,4 - 0,325) \cdot 0,8$$ Выполняем действия по порядку: 1. Деление в скобках. 2. Вычитание в скобках. 3. Умножение на 0,8. #### Шаг 1: Деление $$0,49 : 1,4$$ Перенесём запятую на 1 знак вправо: $$4,9 : 14$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 9 & 14 \\ \hline 4 & 2 & 0,35 \\ \hline & 7 & 0 \\ & 7 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получилось 0,35. #### Шаг 2: Вычитание Теперь из 0,35 вычитаем 0,325: $$0,35 - 0,325$$ $$\begin{array}{r} 0,350 \ - 0,325 \ \hline 0,025 \end{array}$$ Получилось 0,025. #### Шаг 3: Умножение И последнее действие: умножаем 0,025 на 0,8: $$0,025 \cdot 0,8$$ Умножаем 25 на 8, получаем 200. В 0,025 — три знака после запятой, в 0,8 — один знак после запятой. Всего 3 + 1 = 4 знака. Значит, в ответе отделяем 4 знака после запятой. $$0,025 \cdot 0,8 = 0,0200$$ Нули в конце после запятой можно не писать. **Ответ: 0,02**